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摘要： 无纹波控制器设计的实现，可以让我们设计出的自动控制系统达到最佳的控制效果。即输出信号在输入信号作用之后，尤其是存在随机扰动时，能够稳定在误差范围之内，又能在最短的时间达到此状态，并且使输出与输入之间的误差能够最小。
关键词： 无纹波；自动控制系统；可实现性
中图分类号：TM461 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0520049－01
0 引言
在现代科学技术的许多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照规定的规律运行。自动控制系统中的核心是控制器，对控制器的控制算法能够准确设计，并按照控制要求，以基本的控制理论作为支撑，就能够设计出我们所希望的自动控制系统。现代控制技术不仅用在空间技术、工业、交通、环境卫生，它的分析问题的方法也渗透到了其它的领域，如政治、经济等。
1 设计思路
如果控制系统中的所有信号都是时间变量的连续函数，换句话说，这些信号在全部时间上都是已知的，这种系统是连续控制系统。在连续控制系统的基础上，经过采样后形成了离散控制系统，该系统具有实现精度高，提高系统的抗干扰能力，尤其适用于复杂的控制系统。利用计算机作为控制器，有利于实现控制系统参数的修改和运行过程中的实时监测。为了充分发挥计算机的功能，这里采用对若干个对象分时处理，利用z变换法实现了连续系统的离散化，不足之处是只在采样时刻无纹波，因此可以利用零阶保持器的时间迟后特性以及低通特性来弥补此缺陷。在我们设计的控制系统中，希望该系统不仅过渡过程时间短，而且没有稳态误差，在典型信号作用下，还可以做到无超调，而且设计方法简单，离散系统与连续系统相比，既有本质上的不同，又有分析研究方面的相似性。大多数计算机控制系统都是混合信号系统，系统中既有连续信号又有离散信号。这种混合设计法，能够利用两种信号各自的特点为系统服务。把控制系统完全按连续域进行分析，设计出连续校正环节的控制器，再选定采样周期，利用某种方法将该校正装置变换成离散域形式控制器。这种方法优点是可以直接照搬连续域设计方法，但这种方法设计的系统只是原连续系统的近似，为了使连续控制系统的控制器特性更接近离散控制系统，必须采用小的采样周期，才能使系统的稳态误差最小。这样，我们就可以利用连续系统的分析方法，对系统的控制性能加以分析，设计出最优控制系统，利用离散系统的可操作性进行实时操作。
2 实现方法
由于自动控制系统在非采样时刻存在纹波，为工程界不容，故希望设计无纹波控制系统。该系统的设计要求是：某一种典型输入作用下设计的系统，其输出响应经过尽可能少的采样周期后，不仅在采样时刻上输出可以完全跟踪输入，而且在非采样时刻不存在纹波。为了在稳态过程中获得无纹波的平滑输出，使稳态误差为0，被控对象必须有能力给出与输入信号相同的平滑输出。若针对单位斜坡输入信号设计该系统，则被控对象的稳态输出也必须是斜坡函数。无纹波控制系统设计的必要条件是：其中必须至少有一个积分环节，使被控对象在零阶保持器常值输出信号作用下，稳态输出为等速变化量。该条件是不充分的，还有一个附加条件是：闭环控制系统中的零点应抵消被控对象中的全部零点。根据无纹波控制系统的附加条件，由此得到以下结论：
1）当要求控制系统无纹波时，闭环控制系统除应满足控制系统要求的形式外，还应当要求闭环控制系统中的零点应必须包含被控对象中的全部零点，而不论这些零点在Z平面的何处；
2）由于该系统设计前提是被控对象在单位圆上及单位圆外无零极点，或可被闭环控制系统及误差控制系统所补偿。为了保证闭环系统稳定，闭环控制系统及误差控制系统不应有单位圆上或圆外的极点。若被控对象中含有单位圆上或圆外的极点，理论上可以用控制器的零点来补偿，但由于实际系统不可避免的参数波动，难以完全对消，反而会造成闭环系统不稳定；同理，也不能用控制器的极点去补偿被控对象在单位圆上和圆外的零点，否则会导致控制器的不稳定。若控制器中含有纯延迟因子，也不允许用控制器来对消，因为这意味着数字校正装置有超前输出。同时，利用精确的控制算法对被控对象设计出准确的数学模型，并用该算法进行最优控制，以此得到最佳的控制效果。总之，该系统设计应考虑控制器的可实现性和实际系统存在参数漂移时，闭环系统是否稳定，这些都是在设计中必须注意的。
归纳起来，应遵循以下几个原则：
1）控制器应是物理可实现的，即极点的个数应大于或等于零点的个数，否则就意味着在输入之前有输出，这是无法实现的。
2）若被控对象含有纯延迟因子，则闭环控制系统至少应含有相同的延迟因子，否则就是要求闭环系统在输入之前有响应，也是物理上不能实现的。
3）若被控对象含有单位圆上及圆外的零点或极点，应选择闭环控制系统及误差控制系统使得：闭环控制系统含有与被控对象在单位圆上、圆外零点相同的零点；误差控制系统含有与被控对象在单位圆上、圆外极点相同的极点。
4）闭环控制系统及误差控制系统中含有阶次相同的延迟因子多项式。综上所述，按照以上设计原则，该系统能够针对典型輸入信号，在有限时间内使系统没有纹波，完全可以满足我们提出的要求。
3 结束语
无纹波系统设计只要使被控对象中含有延迟因子的有限多项式，则可以保证系统输出无纹波。为了使被控对象为有限多项式，只要闭环控制系统的零点包含被控对象的全部零点即可，但该设计存在如下一些问题：如该系统对输入形式的适应性差，该系统受外界干扰信号的影响比较大，而且对象参数的变化是不可避免的，以及计算机在计算过程中产生的误差，从而使得实际输出可能偏离期望值，这也就是在设计时常常得不到预期效果的原因，这些问题有待我们有更好的控制算法、更优的控制器来得以解决。
参考文献：
[1]廖晓钟、刘向东著，控制系统分析与设计[M].北京；清华大学出版社，2008年.
[2]徐薇莉著，自动控制理论与设计[M].上海；上海交通大学出版社，2010年.
[3]王春明、刘兴明、嵇艳菊著，连续与离散控制系统[M].北京；科学出版社，2008年.
作者简介：
全瑞琴（1980-），女，新疆乌鲁木齐人，大学本科，新疆机电职业技术学院，助教，研究方向：电气自动化。
关键词： 无纹波；自动控制系统；可实现性
中图分类号：TM461 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0520049－01
0 引言
在现代科学技术的许多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照规定的规律运行。自动控制系统中的核心是控制器，对控制器的控制算法能够准确设计，并按照控制要求，以基本的控制理论作为支撑，就能够设计出我们所希望的自动控制系统。现代控制技术不仅用在空间技术、工业、交通、环境卫生，它的分析问题的方法也渗透到了其它的领域，如政治、经济等。
1 设计思路
如果控制系统中的所有信号都是时间变量的连续函数，换句话说，这些信号在全部时间上都是已知的，这种系统是连续控制系统。在连续控制系统的基础上，经过采样后形成了离散控制系统，该系统具有实现精度高，提高系统的抗干扰能力，尤其适用于复杂的控制系统。利用计算机作为控制器，有利于实现控制系统参数的修改和运行过程中的实时监测。为了充分发挥计算机的功能，这里采用对若干个对象分时处理，利用z变换法实现了连续系统的离散化，不足之处是只在采样时刻无纹波，因此可以利用零阶保持器的时间迟后特性以及低通特性来弥补此缺陷。在我们设计的控制系统中，希望该系统不仅过渡过程时间短，而且没有稳态误差，在典型信号作用下，还可以做到无超调，而且设计方法简单，离散系统与连续系统相比，既有本质上的不同，又有分析研究方面的相似性。大多数计算机控制系统都是混合信号系统，系统中既有连续信号又有离散信号。这种混合设计法，能够利用两种信号各自的特点为系统服务。把控制系统完全按连续域进行分析，设计出连续校正环节的控制器，再选定采样周期，利用某种方法将该校正装置变换成离散域形式控制器。这种方法优点是可以直接照搬连续域设计方法，但这种方法设计的系统只是原连续系统的近似，为了使连续控制系统的控制器特性更接近离散控制系统，必须采用小的采样周期，才能使系统的稳态误差最小。这样，我们就可以利用连续系统的分析方法，对系统的控制性能加以分析，设计出最优控制系统，利用离散系统的可操作性进行实时操作。
2 实现方法
由于自动控制系统在非采样时刻存在纹波，为工程界不容，故希望设计无纹波控制系统。该系统的设计要求是：某一种典型输入作用下设计的系统，其输出响应经过尽可能少的采样周期后，不仅在采样时刻上输出可以完全跟踪输入，而且在非采样时刻不存在纹波。为了在稳态过程中获得无纹波的平滑输出，使稳态误差为0，被控对象必须有能力给出与输入信号相同的平滑输出。若针对单位斜坡输入信号设计该系统，则被控对象的稳态输出也必须是斜坡函数。无纹波控制系统设计的必要条件是：其中必须至少有一个积分环节，使被控对象在零阶保持器常值输出信号作用下，稳态输出为等速变化量。该条件是不充分的，还有一个附加条件是：闭环控制系统中的零点应抵消被控对象中的全部零点。根据无纹波控制系统的附加条件，由此得到以下结论：
1）当要求控制系统无纹波时，闭环控制系统除应满足控制系统要求的形式外，还应当要求闭环控制系统中的零点应必须包含被控对象中的全部零点，而不论这些零点在Z平面的何处；
2）由于该系统设计前提是被控对象在单位圆上及单位圆外无零极点，或可被闭环控制系统及误差控制系统所补偿。为了保证闭环系统稳定，闭环控制系统及误差控制系统不应有单位圆上或圆外的极点。若被控对象中含有单位圆上或圆外的极点，理论上可以用控制器的零点来补偿，但由于实际系统不可避免的参数波动，难以完全对消，反而会造成闭环系统不稳定；同理，也不能用控制器的极点去补偿被控对象在单位圆上和圆外的零点，否则会导致控制器的不稳定。若控制器中含有纯延迟因子，也不允许用控制器来对消，因为这意味着数字校正装置有超前输出。同时，利用精确的控制算法对被控对象设计出准确的数学模型，并用该算法进行最优控制，以此得到最佳的控制效果。总之，该系统设计应考虑控制器的可实现性和实际系统存在参数漂移时，闭环系统是否稳定，这些都是在设计中必须注意的。
归纳起来，应遵循以下几个原则：
1）控制器应是物理可实现的，即极点的个数应大于或等于零点的个数，否则就意味着在输入之前有输出，这是无法实现的。
2）若被控对象含有纯延迟因子，则闭环控制系统至少应含有相同的延迟因子，否则就是要求闭环系统在输入之前有响应，也是物理上不能实现的。
3）若被控对象含有单位圆上及圆外的零点或极点，应选择闭环控制系统及误差控制系统使得：闭环控制系统含有与被控对象在单位圆上、圆外零点相同的零点；误差控制系统含有与被控对象在单位圆上、圆外极点相同的极点。
4）闭环控制系统及误差控制系统中含有阶次相同的延迟因子多项式。综上所述，按照以上设计原则，该系统能够针对典型輸入信号，在有限时间内使系统没有纹波，完全可以满足我们提出的要求。
3 结束语
无纹波系统设计只要使被控对象中含有延迟因子的有限多项式，则可以保证系统输出无纹波。为了使被控对象为有限多项式，只要闭环控制系统的零点包含被控对象的全部零点即可，但该设计存在如下一些问题：如该系统对输入形式的适应性差，该系统受外界干扰信号的影响比较大，而且对象参数的变化是不可避免的，以及计算机在计算过程中产生的误差，从而使得实际输出可能偏离期望值，这也就是在设计时常常得不到预期效果的原因，这些问题有待我们有更好的控制算法、更优的控制器来得以解决。
参考文献：
[1]廖晓钟、刘向东著，控制系统分析与设计[M].北京；清华大学出版社，2008年.
[2]徐薇莉著，自动控制理论与设计[M].上海；上海交通大学出版社，2010年.
[3]王春明、刘兴明、嵇艳菊著，连续与离散控制系统[M].北京；科学出版社，2008年.
作者简介：
全瑞琴（1980-），女，新疆乌鲁木齐人，大学本科，新疆机电职业技术学院，助教，研究方向：电气自动化。