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化学计算是能力要求很高的题型，复习中，不少教师用导学案编制专题，绞尽脑汁，花大力气来提升学生的解题能力，但效果一般，往往是学生听得昏昏沉沉，一知半解，举一反三能力欠缺，到头来还是不会解题。笔者所在学校也有过这样的困惑，但笔者坚信导学案本身是调动学生学习自主性的一种有效的教学手段。通过调研，笔者认为出现上述状况主要有以下原因：①教师选的题难度大且缺乏代表性，学生遇到新情景，理不清题意；②学生使用化学原理如方程式、电荷守恒、元素守恒等解题方法不熟练、不自信。同时笔者还主张提升能力的同时，更要关注学生“最近发展区”，合理设置分析台阶，分步引导，逐步提升解题能力。本文以小高考化学计算复习专题为例，谈谈如何优化导学案的编制来帮助学生突破瓶颈。
一、混合物的计算
例1将9.0 g镁铝合金溶于足量稀硫酸后，收集到标准状况下10.08 L氢气，计算该合金中铝的质量分数。
解析第一步：写出发生反应的化学方程式：、。
第二步：假设镁、铝的物质的量分别为x mol和y mol，由化学方程式可知，生成氢气的物质的量分别为和，根据生成氢气的总物质的量列方程式为，根据合金的总质量列方程式为。
第三步：解出x=、y=，则m（Al）=，w（Al）=。
二、过量反应的计算
例2某学生用NaHCO3和KHCO3组成的固体混合物进行实验，测得如下数据（盐酸物质的量浓度相等）：
实验编号①
②③
V（盐酸）50 mL 50 mL 50 mL
m（混合物）9.2 g15.7 g
27.6 g
V（CO2）（标准状况）
2.24 L
3.36 L
3.36 L
试计算混合物中NaHCO3和KHCO3的物质的量之比及盐酸的物质的量浓度。
解析发生反应的化学方程式为（离子方程式都是）。实验中，固体混合物肯定过量（盐酸不足），可算出c（HCl）=；实验中，盐酸肯定过量（固体混合物不足），根据“混合物的计算”方法，可算出NaHCO3和KHCO3的物质的量之比。
三、多步反应的计算
例3用黄铁矿制取 H2SO4，再用 H2SO4 可以制取化肥（NH4）2SO4。煅烧含 FeS2 80.2% 的黄铁矿75.0 t，最终生产出 79.2 t（NH4）2SO4。已知NH3 的利用率为92.6%，H2SO4的利用率为89.8%。试求黄铁矿制取H2SO4时的损失率。
解析第一步：写出发生反应的化学方程式。
（1）4FeS2+11O2高温2Fe2O3+8SO2
（2）
（3）
（4）
第二步：根據上述4步反应方程式，可找出如下关系式并列出质量的比例关系：
FeS2～SO2～SO3～H2SO4～（NH4）2SO4
75.0 t×80.2%·x·89.8%79.2 t
该计算过程与NH3的利用率92.6%有没有关系？答：。
第三步：解出转化率x=，损失率为。
四、守恒法计算
例4将10 g CaCO3 经下列变化：CaCO3高温CO2C、高温CO
O2、点燃CO2
足量Ca（OH）2CaCO3
若每一步反应都完全进行，最后得到CaCO3 的质量是多少？
解析根据“C”元素守恒，可算出最后得到CaCO3 的质量是。
例3中也可根据“S”元素守恒直接找出FeS2与（NH4）2SO4的物质的量关系。
变式训练无土栽培中，需要配制一定组成的植物营养液。已知某植物营养液的配方为0.3 mol KCl、0.2 mol K2SO4、0.1 mol ZnSO4和1 L H2O，若以KCl、K2SO4和ZnCl2和1 L H2O为原料配得相同组成的营养液，需要三种溶质各多少克？
解析该营养液中含mol K+、mol Cl―、mol SO42―和mol Zn2+，需mol K2SO4、mol ZnCl2和mol KCl，则m（K2SO4）=、m（ZnCl2）=、m（KCl）=。
上述溶液中四种离子的物质的量之间存在如下定量关系（这个定量关系叫做“电荷守恒”）：
×n（K+）+×n（Zn2+）=×n（Cl―）+×n（SO42―）
由于溶液体积固定，上述四种离子的物质的量浓度之间存在如下定量关系：
×c（K+）+×c（Zn2+）=×c（Cl―）+
×c（SO42―）
电荷守恒的关键：①将阴阳离子分列等号两侧，一定要列全，不遗漏；②系数=电荷数
五、物质组成的计算
例5某结晶水合物含有两种阳离子和一种阴离子。称取两份质量均为1.96 g的该结晶水合物，分别制成溶液。一份加入足量Ba（OH）2溶液，生成白色沉淀，随即沉淀变为灰绿色，最后带有红褐色；加热该混合物，逸出能使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体；用稀盐酸处理沉淀物，经洗涤和干燥，得到白色固体2.33 g。另一份加入含0.001 mol KMnO4的酸性溶液，MnO-4恰好完全被还原为Mn2+（方程式
为5Fe2++MnO-4+8H+5Fe3++Mn2++4H2O）。试通过计算确定该结晶水合物的化学式。
解析该结晶水合物中含有的两种阳离子是和，阴离子是。
据题意：n（SO42-）=，n（Fe2+）=；
根据“电荷守恒”，n（NH4+）=； 根据“质量守恒”，n（H2O）=。
n（NH4+）、n（Fe2+）、n（SO42-）、n（H2O）的最简整数比为，该结晶水合物的化学式为。
六、极限假设法
例6把含有某一氯化物杂质的氯化镁粉末95 g溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应，生成氯化银沉淀300 g，则该氯化镁中的杂质可能是（）。A.NaClB.AlCl3C.KClD.CaCl2
解析第一步判断：300 g AgCl中n（Cl）=300 g143.5 g/mol=2.09 mol而95 g MgCl2中n（Cl）=95g95 g/mol×2=2 mol<2.09 mol，故杂质中氯含量（质量分数）比MgCl2（35.5×224+35.5×2=）高，第二步计算四个选项：NaCl、AlCl3、KCl、CaCl2中氯的含量分别为：、、、
课后练习
练习1向7.75 g硫酸铵与硫酸氢铵（NH4HSO4）的混合物中加入足量氢氧化钠溶液，用稀硫酸吸收所得气体，测得溶液质量增加1.87 g，计算该混合物中硫酸铵与硫酸氢铵的物质的量之比。
解析
第一步：写出发生反应的化学方程式。
（NH4）2SO4+NaOH△
NH4HSO4+2NaOH△
Na2SO4+NH3↑+2H2O
第二步：假设硫酸铵、硫酸氢铵的物质的量分别为x mol和y mol，由化学方程式可知，生成氨气的物质的量分别为和，根据生成氨气的总物质的量列方程式为，根据混合物的总质量列方程式为。
第三步：解出x=、y=，则n（NH4）2SO4∶n（NH4HSO4）=。
练习2在2 L Fe2（SO4）3和CuSO4的混和溶液中，其中c（SO2-4）=0.25 mol/L。向其中加入30 g纯铁粉、过滤、洗涤、干燥，得到26 g固体。求原混和溶液中Fe2（SO4）3和CuSO4的物质的量浓度。
解析发生反应的化学方程式为：先发生、后发生；溶液中的n（SO2-4）=，若SO2-4全部由提供，消耗的铁粉最多（质量为），设混合溶液中Fe2（SO4）3和CuSO4的物质的量分别为x mol和y mol，根据SO2-4的总物质的量列方程式为，根据26g固体列方程式为；解得x=、y=，c（Fe2（SO4）3）=、c（CuSO4）=。
练习3取4.53 g 硫酸铝铵晶体[化学式为Al2（NH4）2（SO4）4·24H2O，相对分子质量为906]加热分解，最终剩余0.51 g Al2O3固体。加热过程中，固体质量随温度的变化如图1所示。请通过计算确定400℃时剩余固体成分的化学式。图1
解析n（硫酸铝铵晶体）=；其中，
n（H2O）=，m（H2O）=；
400℃时，固体质量的减少值为g（ 剩余固体的化学式为。
练习4两种金属的混合物4 g与足量盐酸反应，生成氢气2.24 L（标准状况），则这两种金属可能是（）。
A. 镁和铝B.锌和铁
C.镁和铁D.钠和铁
解析本题可先计算出不同金属与足量盐酸反应产生标准状况下2.24 L H2所需的质量：钠、镁、铝、锌、铁与H2的关系式分别为：2Na～H2，、、、。选择的两种金属组合一定是一个大于4g，另一个小于4g。
本文选取了常见的几种计算题题型，通过优化导学案的编制，引导学生对复杂问题进行“分解”，旨在优化学生解题思路，给学生一根“拐杖”——熟化分析方法，堅定解题信心。让学生能够走得更好，并期待有朝一日能够脱离“拐杖”独自走下去。当然，小高考试题中的计算往往更复杂、更综合，但万丈高楼平地起，小高考复习中学生需要这样的“拐杖”。
（收稿日期：2016-10-21）
一、混合物的计算
例1将9.0 g镁铝合金溶于足量稀硫酸后，收集到标准状况下10.08 L氢气，计算该合金中铝的质量分数。
解析第一步：写出发生反应的化学方程式：、。
第二步：假设镁、铝的物质的量分别为x mol和y mol，由化学方程式可知，生成氢气的物质的量分别为和，根据生成氢气的总物质的量列方程式为，根据合金的总质量列方程式为。
第三步：解出x=、y=，则m（Al）=，w（Al）=。
二、过量反应的计算
例2某学生用NaHCO3和KHCO3组成的固体混合物进行实验，测得如下数据（盐酸物质的量浓度相等）：
实验编号①
②③
V（盐酸）50 mL 50 mL 50 mL
m（混合物）9.2 g15.7 g
27.6 g
V（CO2）（标准状况）
2.24 L
3.36 L
3.36 L
试计算混合物中NaHCO3和KHCO3的物质的量之比及盐酸的物质的量浓度。
解析发生反应的化学方程式为（离子方程式都是）。实验中，固体混合物肯定过量（盐酸不足），可算出c（HCl）=；实验中，盐酸肯定过量（固体混合物不足），根据“混合物的计算”方法，可算出NaHCO3和KHCO3的物质的量之比。
三、多步反应的计算
例3用黄铁矿制取 H2SO4，再用 H2SO4 可以制取化肥（NH4）2SO4。煅烧含 FeS2 80.2% 的黄铁矿75.0 t，最终生产出 79.2 t（NH4）2SO4。已知NH3 的利用率为92.6%，H2SO4的利用率为89.8%。试求黄铁矿制取H2SO4时的损失率。
解析第一步：写出发生反应的化学方程式。
（1）4FeS2+11O2高温2Fe2O3+8SO2
（2）
（3）
（4）
第二步：根據上述4步反应方程式，可找出如下关系式并列出质量的比例关系：
FeS2～SO2～SO3～H2SO4～（NH4）2SO4
75.0 t×80.2%·x·89.8%79.2 t
该计算过程与NH3的利用率92.6%有没有关系？答：。
第三步：解出转化率x=，损失率为。
四、守恒法计算
例4将10 g CaCO3 经下列变化：CaCO3高温CO2C、高温CO
O2、点燃CO2
足量Ca（OH）2CaCO3
若每一步反应都完全进行，最后得到CaCO3 的质量是多少？
解析根据“C”元素守恒，可算出最后得到CaCO3 的质量是。
例3中也可根据“S”元素守恒直接找出FeS2与（NH4）2SO4的物质的量关系。
变式训练无土栽培中，需要配制一定组成的植物营养液。已知某植物营养液的配方为0.3 mol KCl、0.2 mol K2SO4、0.1 mol ZnSO4和1 L H2O，若以KCl、K2SO4和ZnCl2和1 L H2O为原料配得相同组成的营养液，需要三种溶质各多少克？
解析该营养液中含mol K+、mol Cl―、mol SO42―和mol Zn2+，需mol K2SO4、mol ZnCl2和mol KCl，则m（K2SO4）=、m（ZnCl2）=、m（KCl）=。
上述溶液中四种离子的物质的量之间存在如下定量关系（这个定量关系叫做“电荷守恒”）：
×n（K+）+×n（Zn2+）=×n（Cl―）+×n（SO42―）
由于溶液体积固定，上述四种离子的物质的量浓度之间存在如下定量关系：
×c（K+）+×c（Zn2+）=×c（Cl―）+
×c（SO42―）
电荷守恒的关键：①将阴阳离子分列等号两侧，一定要列全，不遗漏；②系数=电荷数
五、物质组成的计算
例5某结晶水合物含有两种阳离子和一种阴离子。称取两份质量均为1.96 g的该结晶水合物，分别制成溶液。一份加入足量Ba（OH）2溶液，生成白色沉淀，随即沉淀变为灰绿色，最后带有红褐色；加热该混合物，逸出能使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体；用稀盐酸处理沉淀物，经洗涤和干燥，得到白色固体2.33 g。另一份加入含0.001 mol KMnO4的酸性溶液，MnO-4恰好完全被还原为Mn2+（方程式
为5Fe2++MnO-4+8H+5Fe3++Mn2++4H2O）。试通过计算确定该结晶水合物的化学式。
解析该结晶水合物中含有的两种阳离子是和，阴离子是。
据题意：n（SO42-）=，n（Fe2+）=；
根据“电荷守恒”，n（NH4+）=； 根据“质量守恒”，n（H2O）=。
n（NH4+）、n（Fe2+）、n（SO42-）、n（H2O）的最简整数比为，该结晶水合物的化学式为。
六、极限假设法
例6把含有某一氯化物杂质的氯化镁粉末95 g溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应，生成氯化银沉淀300 g，则该氯化镁中的杂质可能是（）。A.NaClB.AlCl3C.KClD.CaCl2
解析第一步判断：300 g AgCl中n（Cl）=300 g143.5 g/mol=2.09 mol而95 g MgCl2中n（Cl）=95g95 g/mol×2=2 mol<2.09 mol，故杂质中氯含量（质量分数）比MgCl2（35.5×224+35.5×2=）高，第二步计算四个选项：NaCl、AlCl3、KCl、CaCl2中氯的含量分别为：、、、
课后练习
练习1向7.75 g硫酸铵与硫酸氢铵（NH4HSO4）的混合物中加入足量氢氧化钠溶液，用稀硫酸吸收所得气体，测得溶液质量增加1.87 g，计算该混合物中硫酸铵与硫酸氢铵的物质的量之比。
解析
第一步：写出发生反应的化学方程式。
（NH4）2SO4+NaOH△
NH4HSO4+2NaOH△
Na2SO4+NH3↑+2H2O
第二步：假设硫酸铵、硫酸氢铵的物质的量分别为x mol和y mol，由化学方程式可知，生成氨气的物质的量分别为和，根据生成氨气的总物质的量列方程式为，根据混合物的总质量列方程式为。
第三步：解出x=、y=，则n（NH4）2SO4∶n（NH4HSO4）=。
练习2在2 L Fe2（SO4）3和CuSO4的混和溶液中，其中c（SO2-4）=0.25 mol/L。向其中加入30 g纯铁粉、过滤、洗涤、干燥，得到26 g固体。求原混和溶液中Fe2（SO4）3和CuSO4的物质的量浓度。
解析发生反应的化学方程式为：先发生、后发生；溶液中的n（SO2-4）=，若SO2-4全部由提供，消耗的铁粉最多（质量为），设混合溶液中Fe2（SO4）3和CuSO4的物质的量分别为x mol和y mol，根据SO2-4的总物质的量列方程式为，根据26g固体列方程式为；解得x=、y=，c（Fe2（SO4）3）=、c（CuSO4）=。
练习3取4.53 g 硫酸铝铵晶体[化学式为Al2（NH4）2（SO4）4·24H2O，相对分子质量为906]加热分解，最终剩余0.51 g Al2O3固体。加热过程中，固体质量随温度的变化如图1所示。请通过计算确定400℃时剩余固体成分的化学式。图1
解析n（硫酸铝铵晶体）=；其中，
n（H2O）=，m（H2O）=；
400℃时，固体质量的减少值为g（
练习4两种金属的混合物4 g与足量盐酸反应，生成氢气2.24 L（标准状况），则这两种金属可能是（）。
A. 镁和铝B.锌和铁
C.镁和铁D.钠和铁
解析本题可先计算出不同金属与足量盐酸反应产生标准状况下2.24 L H2所需的质量：钠、镁、铝、锌、铁与H2的关系式分别为：2Na～H2，、、、。选择的两种金属组合一定是一个大于4g，另一个小于4g。
本文选取了常见的几种计算题题型，通过优化导学案的编制，引导学生对复杂问题进行“分解”，旨在优化学生解题思路，给学生一根“拐杖”——熟化分析方法，堅定解题信心。让学生能够走得更好，并期待有朝一日能够脱离“拐杖”独自走下去。当然，小高考试题中的计算往往更复杂、更综合，但万丈高楼平地起，小高考复习中学生需要这样的“拐杖”。
（收稿日期：2016-10-21）