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【摘要】：以“智能结构”作为人才发展的基本要求，应强调优化现有的培育模式和思路。基于此，本文以应用数学在“智能结构”构建中的积极作用作为切入点，予以简述，再以此为基础，重点论述其应用的主要方法，包括引导入门、思维发散以及独立实践、评估指导四个方面，以期通过分析为后续教育工作提供参考。
【关键词】：应用数学 “智能结构” 思维发散 独立实践
前言：应用数学（Applied Mathematics）是应用目的明确的数学理论、数学方法的总称，研究如何将数学知识应用于其它范畴，与纯数学结构化理论相反。就“智能结构”而言，其强调提升学生的素质、能力、技术，这也使得常规理论教学显得滞后，尝试通过应用数学改善现有局面，也可视作人才需求和教育发展的要求。
一、应用数学在“智能结构”构建中的积极作用
（一）发挥理论知识的指导作用
应用数学是数学理论的延伸，涵盖微分方程、向量分析、傅里叶变换、复变分析、矩阵、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等。上述各类知识的基本特点，是均以高度结构化的原理、定律作为指导，这使其在应用于“智能结构”构建时，更具有框架指导作用。如进行土工工程专业教学时，可应用概率论知识，告知学生进行建筑材料抽检时，以百分率、随机取样作为直接对象，可较为准确的评估材料质量等。学生的理论知识水平、实践能力和知识运用技巧均能得到提升。
（二）有助于激发学生学习热情
此前学者在研究中发现，当学生能够将所学理论熟练应用于工作中时，往往可以产生满足感和成就感，教育工作者也多会借助这一规律提升教学成效。这使应用数学在“智能结构”构建中的积极作用得到进一步发挥。如在进行营销学教学的过程中，引入“波士顿矩阵”理念，使应用数学中的矩阵知识得到发挥。学生可根据“波士顿矩阵”中明星产品、问题产品、金牛产品、瘦狗产品之间的相关性、线性变化规律进行分析，更自主的获取知识理论，产生进一步学习的热情。
二、应用数学在“智能结构”构建中的实践方法
（一）引导入门
尝试通过应用数学，实现“智能结构”构建，首先要做引導入门工作。我国各教学阶段的学生，均存在学习上的定式，这受到当前教育模式的影响，难以在短时间内改变。引导入学的关键在于，使学生形成通过应用数学理解、学习其他学科知识的习惯。教师可在教学工作中，针对重点知识设定学习思路，并建议学生通过应用数学自行分析学习方法。如“电子商务”中的市场占有率变化，当默认某一市场处于饱和状态时，不同企业的市场占有率必然呈现线性变化特点，可引导学生通过应用数学中“线性规划”知识进行解读，使其逐步形成思维习惯。
（二）思维发散
引导入门工作可持续2-4个课时，使学生的思维方式渐渐形成、稳固，之后进入思维发散阶段。“智能结构”的重点包括素质、能力和技术三个方面，思维发展可视作能力形成的重点阶段。教师可在教学工作中结合课堂重点知识，使学生发散思维、实现学习拓展【1】。如营销学教学中，学生初步掌握了“波士顿矩阵”相关理论和分析方法后，应引入更多的应用数学内容，如“运筹学”知识，由学生自行分析明星产品、问题产品、金牛产品、瘦狗产品之间的经营平衡，怎样通过运筹学知识维持问题产品的高增长率、明星产品的高占有率，同时保持金牛产品利润，避免瘦狗产品盈不抵亏等。
（三）独立实践
“智能结构”的最后一个学习阶段——技术阶段，可用过独立实践予以实现。完成引导入门和思维发散两个阶段教学后，教师可设定一个学习目标，包括独立进行市场调查、写就研究报告等。学生需要利用运筹学、概率学等基本知识，也需要进一步应用数理统计、控制理论、组合数学、信息学进行数据处理、问题分析，出具解决方案。在此过程中，学生的理论知识、实践能力得到同步锻炼，素质、能力得到体现，而问题的发现和处理过程，需要来自更多应用数学知识的支持，是“智能结构”中能力的表现。需要注意的是，独立实践并非个体学生独立进行实践，可通过小组形式开展，但要求发挥学生主动性【2】。
（四）评估指导
上述三个阶段教学完成后，可由教师进行评估指导，了解“智能结构”构建的基本成果，以及应用数学作用是否得到发挥、存在何种不足。评估工作也应以“独立实践”的开展形式为基准，对小组、个人进行综合考评，根据小组成果了解重点问题，根据个人“智能结构”构建成果了解普遍问题，给予指导。如大部分小组未能获取定性分析结果，强调定量数据应用，应指导其深入应用矩阵知识和运筹学知识。大部分学生片面重视课堂知识运用，未能充分发散思维，则可以根据其选题内容、研究重点，给出针对性指导，建议学生通过应用数学给出更深层次的分析结果，尤其应重视以数学知识对现象和原因进行逻辑分析关，实现“智能结构”构建中素质、能力和技术的同步提升。
总结：现代社会发展对人才的需求提出了高要求，“智能结构”有助于高质量人才的培育。应用数学在在“智能结构”构建中，则能发挥理论知识的指导作用，也有助于激发学生的学习热情。具体方法上，应强调递进模式应用的应用，共包括引导入门、思维发散、独立实践、评估指导四个阶段，借此提升学生的综合能力。
【参考文献】：
【1】房庆祥，赵建伟，张宝琳.基于应用型人才培养的数学与应用数学专业实践教学模式研究[J].高师理科学刊，2019，39（01）：50-54.
【2】黄嘉文，陈丹婷，温永仙.基于因子分析的学生综合素质评价对本科专业建设的启示[J].高教论坛，2019（01）：46-52.
【关键词】：应用数学 “智能结构” 思维发散 独立实践
前言：应用数学（Applied Mathematics）是应用目的明确的数学理论、数学方法的总称，研究如何将数学知识应用于其它范畴，与纯数学结构化理论相反。就“智能结构”而言，其强调提升学生的素质、能力、技术，这也使得常规理论教学显得滞后，尝试通过应用数学改善现有局面，也可视作人才需求和教育发展的要求。
一、应用数学在“智能结构”构建中的积极作用
（一）发挥理论知识的指导作用
应用数学是数学理论的延伸，涵盖微分方程、向量分析、傅里叶变换、复变分析、矩阵、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等。上述各类知识的基本特点，是均以高度结构化的原理、定律作为指导，这使其在应用于“智能结构”构建时，更具有框架指导作用。如进行土工工程专业教学时，可应用概率论知识，告知学生进行建筑材料抽检时，以百分率、随机取样作为直接对象，可较为准确的评估材料质量等。学生的理论知识水平、实践能力和知识运用技巧均能得到提升。
（二）有助于激发学生学习热情
此前学者在研究中发现，当学生能够将所学理论熟练应用于工作中时，往往可以产生满足感和成就感，教育工作者也多会借助这一规律提升教学成效。这使应用数学在“智能结构”构建中的积极作用得到进一步发挥。如在进行营销学教学的过程中，引入“波士顿矩阵”理念，使应用数学中的矩阵知识得到发挥。学生可根据“波士顿矩阵”中明星产品、问题产品、金牛产品、瘦狗产品之间的相关性、线性变化规律进行分析，更自主的获取知识理论，产生进一步学习的热情。
二、应用数学在“智能结构”构建中的实践方法
（一）引导入门
尝试通过应用数学，实现“智能结构”构建，首先要做引導入门工作。我国各教学阶段的学生，均存在学习上的定式，这受到当前教育模式的影响，难以在短时间内改变。引导入学的关键在于，使学生形成通过应用数学理解、学习其他学科知识的习惯。教师可在教学工作中，针对重点知识设定学习思路，并建议学生通过应用数学自行分析学习方法。如“电子商务”中的市场占有率变化，当默认某一市场处于饱和状态时，不同企业的市场占有率必然呈现线性变化特点，可引导学生通过应用数学中“线性规划”知识进行解读，使其逐步形成思维习惯。
（二）思维发散
引导入门工作可持续2-4个课时，使学生的思维方式渐渐形成、稳固，之后进入思维发散阶段。“智能结构”的重点包括素质、能力和技术三个方面，思维发展可视作能力形成的重点阶段。教师可在教学工作中结合课堂重点知识，使学生发散思维、实现学习拓展【1】。如营销学教学中，学生初步掌握了“波士顿矩阵”相关理论和分析方法后，应引入更多的应用数学内容，如“运筹学”知识，由学生自行分析明星产品、问题产品、金牛产品、瘦狗产品之间的经营平衡，怎样通过运筹学知识维持问题产品的高增长率、明星产品的高占有率，同时保持金牛产品利润，避免瘦狗产品盈不抵亏等。
（三）独立实践
“智能结构”的最后一个学习阶段——技术阶段，可用过独立实践予以实现。完成引导入门和思维发散两个阶段教学后，教师可设定一个学习目标，包括独立进行市场调查、写就研究报告等。学生需要利用运筹学、概率学等基本知识，也需要进一步应用数理统计、控制理论、组合数学、信息学进行数据处理、问题分析，出具解决方案。在此过程中，学生的理论知识、实践能力得到同步锻炼，素质、能力得到体现，而问题的发现和处理过程，需要来自更多应用数学知识的支持，是“智能结构”中能力的表现。需要注意的是，独立实践并非个体学生独立进行实践，可通过小组形式开展，但要求发挥学生主动性【2】。
（四）评估指导
上述三个阶段教学完成后，可由教师进行评估指导，了解“智能结构”构建的基本成果，以及应用数学作用是否得到发挥、存在何种不足。评估工作也应以“独立实践”的开展形式为基准，对小组、个人进行综合考评，根据小组成果了解重点问题，根据个人“智能结构”构建成果了解普遍问题，给予指导。如大部分小组未能获取定性分析结果，强调定量数据应用，应指导其深入应用矩阵知识和运筹学知识。大部分学生片面重视课堂知识运用，未能充分发散思维，则可以根据其选题内容、研究重点，给出针对性指导，建议学生通过应用数学给出更深层次的分析结果，尤其应重视以数学知识对现象和原因进行逻辑分析关，实现“智能结构”构建中素质、能力和技术的同步提升。
总结：现代社会发展对人才的需求提出了高要求，“智能结构”有助于高质量人才的培育。应用数学在在“智能结构”构建中，则能发挥理论知识的指导作用，也有助于激发学生的学习热情。具体方法上，应强调递进模式应用的应用，共包括引导入门、思维发散、独立实践、评估指导四个阶段，借此提升学生的综合能力。
【参考文献】：
【1】房庆祥，赵建伟，张宝琳.基于应用型人才培养的数学与应用数学专业实践教学模式研究[J].高师理科学刊，2019，39（01）：50-54.
【2】黄嘉文，陈丹婷，温永仙.基于因子分析的学生综合素质评价对本科专业建设的启示[J].高教论坛，2019（01）：46-52.