巧妙构造,顺利解题——构造法证明不等式五例

来源 :数学学习与研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户:yougot_chen
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正很多不等式含有潜在的内涵,与几何图形、函数、方程、甚至是生活经验有着直接或间接的联系,体现了自然界中的规律,若能通过构造把不等式转移到一个熟悉的环境里来研究,赋予不等式实际意义,就使得不等式有了生命,变得鲜活起来,这样不仅可以培养学生的创新思维,激发其学习兴趣,还有助于培养学生的普遍联系的哲学思想,体现了新程标准的要求.一、构造化学模型,利用生活经验例1已知a,b,m∈R~+,且ab,求证:(a+m)/(b+m)a/b.证明设b克溶液中原有a克溶质,其浓度为a/b,当新
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