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【摘要】数学思想是数学知识的基础，也是小学数学课堂教学重要内容。因此，教师要提高学生的数学素养，不仅要提高学生的技能，还要有机渗透知识背后的数学思想，让数学思想扎根于学生的头脑，促进学生可持续发展。
【关键词】数学思想 学生 思维
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）04-0067-01
《数学课程标准》中的总体目标明确要求：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。而基本的数学思想是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体。[1]只有重视学生对数学思想的感悟，学生才能真正领略数学的魅力。那么，教学中究竟如何有效渗透数学，让学生在自主探究、合作交流中感悟数学思想的神奇魅力？本文就以此为中心进行了相关研究。
一、数学思想方法的重要性
数学思想方法就好比我们做工的工具，在做工的时候，有了先进的工具，做工时就能省时省力，做出的产品质量又好。例如鲁班发明了锯，使人们的工作效率提高了很多倍，现在又有了电锯，工作效率又提高了很多倍.一个小学生、一个中学生、一个大学生都能解的一道数学题目，現在让他们同时来解，所用的时间却大相径庭，这就是因为他们所掌握的数学思想方法不同.每种数学思想都有它特定的作用，笔者在多年的教学实践中深深体会到，学生在数学学习过程中，必须重视数学思想方法的积累，老师在教学中必须重视数学思想方法的渗透和培养。
二、数学素养的基本内涵
“数学素养”一词最早出现在国家教委制定的《九年义务教育全日制初级中学教学大纲（试用）》中，一度成为全国数学教师的热门话题之一。人们普遍认为数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的知识、技能、能力、观念和品质的素养。它的形成是学生在数学学习过程中逐渐积累起来的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，也是一个不断反省、反证的自我体验过程。它一旦形成必将超过数学学科知识范畴，并发挥长期、实在的功效。作为基础教育的小学数学教学应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。课堂教学作为培养学生创新精神与实践能力的主渠道，只有深化了课堂，才能承载新课程的企盼，也才能将新课程真真切切地体现在学校生活中，落实到教育教学中。[2]
一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面：
其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。
其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。
数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。
数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。
数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。
数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利因素的出现为我们在现实之中用数学解决问题注入了无限的活力。
三、策略
1.立足数学教材，挖掘数学基本思想
数学概念、命题、规律、定理、性质、公式、法则都明显地写在教材中，是“有形”的知识，我们都看得见。而数学思想却隐含在这些知识的背后，是“无形”的知识，这就需要将知识背后的数学思想挖掘出来，使其显性化、明朗化，并有效渗透到数学学习的过程中。首先教师要立足教材，深入分析教材的结构层次，领会教材提供的思路和教学方法。其次要研读教材，认真揣摩教材的编写意图，理清教材的体系和脉络，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。对于渗透什么思想、怎样渗透、渗透到什么程度，应有一个总体设计，并提出不同阶段的具体教学要求，这样就使数学思想相互紧扣、相互支持、组成整体。
2.在知识的发生过程中体验数学思想
数学知识的发生过程，实际上就是数学思想的发生过程。因此，概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等，都蕴含着向学生渗透数学思想及方法、训练思维的机会。教学中教师要根据教学目标，依据数学思想方法的自身特点以及学生的认知能力和思维活动水平，精心设计教学过程，放手让学生参与数学概念的形成和建立的过程、数学规律的归纳和总结的过程、数学问题的分析和解决的过程。在教师科学、适时的引导下，让学生以探索者的姿态出现，这样，学生获得的就不仅仅是数学概念、定理、法则等表层知识，更重要的是能领悟到深层知识，从而使学生的思维产生质的飞跃。
3.在问题解决的过程中凸显数学思想
在教学中应突出数学思想在解题中的指导作用，展示数学思想的应用过程。在学生获取知识和解决问题的过程中，教师应该有效地引导学生经历知识的形成过程，让学生在观察、分析、动手操作探索中，体会到知识背后所承载的思想方法，促进学生对数学知识的理解超越机械的水平，达到领悟的水平。
总之，数学思想的教学具有阶段性，必须通过反复、长期、有层次的渗透才能得以实现。在渗透数学思想时，不能急于求成，而应结合不同学段、不同教学内容，提出不同程度的教学要求，逐步提高学生对数学思想方法的感悟水平，只有这样，数学思想方法才会真正在学生的心里生根发芽。
参考文献：
[1]宋晓平.义务教育阶段国家《数学课程标准》目标分析[J].数学教学研究，2003（3）：9-12.
[2]冯伯芳.培养学生核心素养有效策略[J].小说月刊，2017（14）.
【关键词】数学思想 学生 思维
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）04-0067-01
《数学课程标准》中的总体目标明确要求：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。而基本的数学思想是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体。[1]只有重视学生对数学思想的感悟，学生才能真正领略数学的魅力。那么，教学中究竟如何有效渗透数学，让学生在自主探究、合作交流中感悟数学思想的神奇魅力？本文就以此为中心进行了相关研究。
一、数学思想方法的重要性
数学思想方法就好比我们做工的工具，在做工的时候，有了先进的工具，做工时就能省时省力，做出的产品质量又好。例如鲁班发明了锯，使人们的工作效率提高了很多倍，现在又有了电锯，工作效率又提高了很多倍.一个小学生、一个中学生、一个大学生都能解的一道数学题目，現在让他们同时来解，所用的时间却大相径庭，这就是因为他们所掌握的数学思想方法不同.每种数学思想都有它特定的作用，笔者在多年的教学实践中深深体会到，学生在数学学习过程中，必须重视数学思想方法的积累，老师在教学中必须重视数学思想方法的渗透和培养。
二、数学素养的基本内涵
“数学素养”一词最早出现在国家教委制定的《九年义务教育全日制初级中学教学大纲（试用）》中，一度成为全国数学教师的热门话题之一。人们普遍认为数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的知识、技能、能力、观念和品质的素养。它的形成是学生在数学学习过程中逐渐积累起来的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，也是一个不断反省、反证的自我体验过程。它一旦形成必将超过数学学科知识范畴，并发挥长期、实在的功效。作为基础教育的小学数学教学应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。课堂教学作为培养学生创新精神与实践能力的主渠道，只有深化了课堂，才能承载新课程的企盼，也才能将新课程真真切切地体现在学校生活中，落实到教育教学中。[2]
一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面：
其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。
其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。
数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。
数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。
数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。
数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利因素的出现为我们在现实之中用数学解决问题注入了无限的活力。
三、策略
1.立足数学教材，挖掘数学基本思想
数学概念、命题、规律、定理、性质、公式、法则都明显地写在教材中，是“有形”的知识，我们都看得见。而数学思想却隐含在这些知识的背后，是“无形”的知识，这就需要将知识背后的数学思想挖掘出来，使其显性化、明朗化，并有效渗透到数学学习的过程中。首先教师要立足教材，深入分析教材的结构层次，领会教材提供的思路和教学方法。其次要研读教材，认真揣摩教材的编写意图，理清教材的体系和脉络，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。对于渗透什么思想、怎样渗透、渗透到什么程度，应有一个总体设计，并提出不同阶段的具体教学要求，这样就使数学思想相互紧扣、相互支持、组成整体。
2.在知识的发生过程中体验数学思想
数学知识的发生过程，实际上就是数学思想的发生过程。因此，概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等，都蕴含着向学生渗透数学思想及方法、训练思维的机会。教学中教师要根据教学目标，依据数学思想方法的自身特点以及学生的认知能力和思维活动水平，精心设计教学过程，放手让学生参与数学概念的形成和建立的过程、数学规律的归纳和总结的过程、数学问题的分析和解决的过程。在教师科学、适时的引导下，让学生以探索者的姿态出现，这样，学生获得的就不仅仅是数学概念、定理、法则等表层知识，更重要的是能领悟到深层知识，从而使学生的思维产生质的飞跃。
3.在问题解决的过程中凸显数学思想
在教学中应突出数学思想在解题中的指导作用，展示数学思想的应用过程。在学生获取知识和解决问题的过程中，教师应该有效地引导学生经历知识的形成过程，让学生在观察、分析、动手操作探索中，体会到知识背后所承载的思想方法，促进学生对数学知识的理解超越机械的水平，达到领悟的水平。
总之，数学思想的教学具有阶段性，必须通过反复、长期、有层次的渗透才能得以实现。在渗透数学思想时，不能急于求成，而应结合不同学段、不同教学内容，提出不同程度的教学要求，逐步提高学生对数学思想方法的感悟水平，只有这样，数学思想方法才会真正在学生的心里生根发芽。
参考文献：
[1]宋晓平.义务教育阶段国家《数学课程标准》目标分析[J].数学教学研究，2003（3）：9-12.
[2]冯伯芳.培养学生核心素养有效策略[J].小说月刊，2017（14）.