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【摘要】画图不仅能以形助数，以数辅形，使许多数学问题简易化，而且还能直观地表示各种题目存在的相互关系。华罗庚教授指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”可以说，非常精辟而又巧妙地阐明了数、形结合的必要性。数形结合的思想，对于数学学科而言，更为鲜明、突出。将抽象的数量关系直观化，具有易理解、易接受的特点。将直观图形数量化，转化成数学运算或数学规律，常常会降低理解难度，并且使知识的理解更加牢固。
【关键词】图形;形象直观;解决问题;小学生
“画图，不会就画图。”“遇到解决不了的问题一定要画图。”“要学会画图。”……这些都是身为小学数学教师的父亲在笔者儿时常说的话。笔者很庆幸父亲的这些看似平淡无奇的话让笔者养成了画图解决问题的好习惯。乃至今日，笔者甚至会将此做法传递给笔者的学生。笔者在传授知识方面没有耕耘教坛数十年的父亲那么得心应手。一开始，笔者基本上是照本宣科，总担心运用得不够好，也无法准确地把握好适度原则。后来，经过几年的不断历练，以及向有经验的教师请教，笔者逐渐开始大胆地尝试各种教学方法，尝试打开学生的数学思维。而这其中，通过画图来解决数学问题是笔者在教学中运用最多的教学方法。
在数学学习中利用画图解决问题是简单而有效的方法，“画图”说白了就是将问题中的条件数字与图形结合。数形结合可以将抽象的数学关系与直观的图形进行有机结合，使抽象思维与形象思维在学习活动中相互产生关系效应。在小学数学中，我们通过画图帮助学生把抽象知识变得具体化、直观化，使学生通过画图来分析、理解题意以及数量关系，寻求解决问题的突破口，从而使数学问题更为简单化。以下是笔者在教学中的几点体会。
一、通过“画图”，激发学生解决数学问题的兴趣
不难发现，低年级数学教学几乎无法离开图形。而小学生对数学学习充满了好奇心。那么，图形无疑成了他们解决问题的好帮手。“兴趣是最好的老师。”因此，对于低年级学生来说，通过画图解决问题是将抽象和具体统一的有效措施。基于如此，低年级学生更容易接受画图法。例如，學生们在操场上排队，从前面数，小华站在第7个;从后面数，小华站在第6个，你知道这一队共有几人吗？很多学生往往列式为6 7=13（人），误把小华算了两次。这时就得引导学生用画图来说明问题。三角形代表小华，正方形代表其他学生，从图上，我们也能看出小华从前和从后数都数上他了，算了2次，正确列式：6 7-1=12（人）。通过画图方法，这道题目的题意就非常清晰了，问题也就迎刃而解了。当然，对于画图的方法可以不做统一要求，只要是学生喜欢的，能表达清楚的就可以。
二、通过“画图”，引领学生感受解决数学问题的魅力
对于中年级数学教师而言，可能经常有这样的感触：有些学生能算出题目的结果，但说不清楚计算结果是怎么来的，即说不出解题思路。这时，运用画图法，却可以在学生脑海里搭起一座桥梁，它让学生把图示变成“有声有形”的语言，把自己的想法说出来，理顺解题思路，进而顺利解决数学问题。当然，作为教师也要客观地对待每一位学生的图画“作品”。不管是“力作”还是“劣作”，都是学生不同的解读和表达，都是值得肯定和鼓励的。教师要在图示的解读过程中了解学生，以此来不断地完善和提高学生的解题能力。因此，教师要借着画图这座“桥”，使学生在图画过程中感受解决问题的魅力所在。例如，教学《比大小》时，教师先出示两组分数3/4、1/4和1/2、1/4，然后问学生哪个分数最大，哪个分数最小，为什么？当学生不知道怎样解决问题时，教师可引导学生用画图法画两个同样大小的正方形或长方形并涂色来表示这两组分数。这时，学生通过涂色发现，分母相等，分子大的分数就大;分子相等，分母小的数就大。在这节富于图画的数学课上，学生们愉快地掌握了新的知识。
三、通过“画图”，培养学生形成认知的初步印象
学生们的思维以形象思维为主，对于摸得着、看得见的具体材料更容易认知、理解和记忆。为此，在小学课堂中，教师要善于抓住学生们的这一特征，巧妙地将抽象的数字转化为具体的图形，培养学生对数学知识的初步认知。一方面，教师要善于引导学生多动手，使学生养成爱动手的好习惯，将数学中的数字内容用笔画出来，将其转化成一个个看得见的图形。另一方面，教师要善于利用各种教具辅助教学，如，多媒体平台、各种图形模型等，让学生可以观察、理解数学中的数字问题。在教学五年级《邮票的张数》这节内容时，教师就可以利用数形结合法。如，弟弟和姐姐共有180张邮票，姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，姐姐和弟弟各有多少张邮票？这类应用题已知条件比较抽象，不够直接明了，学生比较难理解。而通过画线段图理解就会比较直观。教师可引导学生第一步先画1厘米的线段表示弟弟的邮票张数，第二步画3厘米的线段表示姐姐的邮票张数，第三步把1厘米和3厘米的线段合在一起就是180张邮票。这样根据题意画图，并找出题中的等量关系，从而可以列出正确的方程，进而算出弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
总之，学生可以根据自己的需要画出不同的图形来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。学生在“画”图、“看”图、“思”图的过程中，融入了自己的认知，采用各种方法，寻找解决问题的策略。且在与同学的交流中，学生的思维得到拓展，收获到思考的成功与快乐，而这样的收获也是他们一辈子的财富。
参考文献：
[1]吴小洁，丁君华.画图：从经历走向经验[J].江苏教育研究，2014（38）.
[2]杨晨.第一学段“画图”策略浅谈[J].教育研究与评论小学教育教学，2011（10）.
[3]刘玲.用孩子自己的方式解决问题——谈对低年级学生“画图策略”的引导[J].新课程：小学版，2010（7）.
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【关键词】图形;形象直观;解决问题;小学生
“画图，不会就画图。”“遇到解决不了的问题一定要画图。”“要学会画图。”……这些都是身为小学数学教师的父亲在笔者儿时常说的话。笔者很庆幸父亲的这些看似平淡无奇的话让笔者养成了画图解决问题的好习惯。乃至今日，笔者甚至会将此做法传递给笔者的学生。笔者在传授知识方面没有耕耘教坛数十年的父亲那么得心应手。一开始，笔者基本上是照本宣科，总担心运用得不够好，也无法准确地把握好适度原则。后来，经过几年的不断历练，以及向有经验的教师请教，笔者逐渐开始大胆地尝试各种教学方法，尝试打开学生的数学思维。而这其中，通过画图来解决数学问题是笔者在教学中运用最多的教学方法。
在数学学习中利用画图解决问题是简单而有效的方法，“画图”说白了就是将问题中的条件数字与图形结合。数形结合可以将抽象的数学关系与直观的图形进行有机结合，使抽象思维与形象思维在学习活动中相互产生关系效应。在小学数学中，我们通过画图帮助学生把抽象知识变得具体化、直观化，使学生通过画图来分析、理解题意以及数量关系，寻求解决问题的突破口，从而使数学问题更为简单化。以下是笔者在教学中的几点体会。
一、通过“画图”，激发学生解决数学问题的兴趣
不难发现，低年级数学教学几乎无法离开图形。而小学生对数学学习充满了好奇心。那么，图形无疑成了他们解决问题的好帮手。“兴趣是最好的老师。”因此，对于低年级学生来说，通过画图解决问题是将抽象和具体统一的有效措施。基于如此，低年级学生更容易接受画图法。例如，學生们在操场上排队，从前面数，小华站在第7个;从后面数，小华站在第6个，你知道这一队共有几人吗？很多学生往往列式为6 7=13（人），误把小华算了两次。这时就得引导学生用画图来说明问题。三角形代表小华，正方形代表其他学生，从图上，我们也能看出小华从前和从后数都数上他了，算了2次，正确列式：6 7-1=12（人）。通过画图方法，这道题目的题意就非常清晰了，问题也就迎刃而解了。当然，对于画图的方法可以不做统一要求，只要是学生喜欢的，能表达清楚的就可以。
二、通过“画图”，引领学生感受解决数学问题的魅力
对于中年级数学教师而言，可能经常有这样的感触：有些学生能算出题目的结果，但说不清楚计算结果是怎么来的，即说不出解题思路。这时，运用画图法，却可以在学生脑海里搭起一座桥梁，它让学生把图示变成“有声有形”的语言，把自己的想法说出来，理顺解题思路，进而顺利解决数学问题。当然，作为教师也要客观地对待每一位学生的图画“作品”。不管是“力作”还是“劣作”，都是学生不同的解读和表达，都是值得肯定和鼓励的。教师要在图示的解读过程中了解学生，以此来不断地完善和提高学生的解题能力。因此，教师要借着画图这座“桥”，使学生在图画过程中感受解决问题的魅力所在。例如，教学《比大小》时，教师先出示两组分数3/4、1/4和1/2、1/4，然后问学生哪个分数最大，哪个分数最小，为什么？当学生不知道怎样解决问题时，教师可引导学生用画图法画两个同样大小的正方形或长方形并涂色来表示这两组分数。这时，学生通过涂色发现，分母相等，分子大的分数就大;分子相等，分母小的数就大。在这节富于图画的数学课上，学生们愉快地掌握了新的知识。
三、通过“画图”，培养学生形成认知的初步印象
学生们的思维以形象思维为主，对于摸得着、看得见的具体材料更容易认知、理解和记忆。为此，在小学课堂中，教师要善于抓住学生们的这一特征，巧妙地将抽象的数字转化为具体的图形，培养学生对数学知识的初步认知。一方面，教师要善于引导学生多动手，使学生养成爱动手的好习惯，将数学中的数字内容用笔画出来，将其转化成一个个看得见的图形。另一方面，教师要善于利用各种教具辅助教学，如，多媒体平台、各种图形模型等，让学生可以观察、理解数学中的数字问题。在教学五年级《邮票的张数》这节内容时，教师就可以利用数形结合法。如，弟弟和姐姐共有180张邮票，姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，姐姐和弟弟各有多少张邮票？这类应用题已知条件比较抽象，不够直接明了，学生比较难理解。而通过画线段图理解就会比较直观。教师可引导学生第一步先画1厘米的线段表示弟弟的邮票张数，第二步画3厘米的线段表示姐姐的邮票张数，第三步把1厘米和3厘米的线段合在一起就是180张邮票。这样根据题意画图，并找出题中的等量关系，从而可以列出正确的方程，进而算出弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
总之，学生可以根据自己的需要画出不同的图形来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。学生在“画”图、“看”图、“思”图的过程中，融入了自己的认知，采用各种方法，寻找解决问题的策略。且在与同学的交流中，学生的思维得到拓展，收获到思考的成功与快乐，而这样的收获也是他们一辈子的财富。
参考文献：
[1]吴小洁，丁君华.画图：从经历走向经验[J].江苏教育研究，2014（38）.
[2]杨晨.第一学段“画图”策略浅谈[J].教育研究与评论小学教育教学，2011（10）.
[3]刘玲.用孩子自己的方式解决问题——谈对低年级学生“画图策略”的引导[J].新课程：小学版，2010（7）.
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