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与Euler函数φ(n)有关的一个四元不定方程的解
与Euler函数φ(n)有关的一个四元不定方程的解
来源 :重庆理工大学学报:自然科学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:dwwn123456
【摘 要】
:
讨论了与Euler函数φ(n)有关的四元不定方程φ(xyzw)=4(φ(x)+φ(y)+φ(z)+φ(w))的整数解,基于Euler函数φ(n)的性质及初等的方法,给出了其满足x≤y≤z≤w的整数解,再由对称
【作 者】
:
张四保
杨燕妮
姜莲霞
席小忠
【机 构】
:
喀什大学数学与统计学院,宜春学院数学与计算机科学学院
【出 处】
:
重庆理工大学学报:自然科学
【发表日期】
:
2019年11期
【关键词】
:
EULER函数
不定方程
整数解
Euler function
diophantine equation
integer solution
【基金项目】
:
国家自然科学基金项目(11201411),新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2017D01A13).
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讨论了与Euler函数φ(n)有关的四元不定方程φ(xyzw)=4(φ(x)+φ(y)+φ(z)+φ(w))的整数解,基于Euler函数φ(n)的性质及初等的方法,给出了其满足x≤y≤z≤w的整数解,再由对称性确定了其共有1080组整数解,从而确定其全部的整数解。
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