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【摘要】物理解题的整个过程可以看作是一个选择的过程。面对问题,学生借助直觉,头脑里可能会有多个似乎相关的知识、多条解题的途径。树立求解过程中的目标意识,积极加强思维过程有意识的监控是有效克服解题过程中盲目性的重要途径。
【关键词】目标意识 思维监控 辅助性问题
物理解题的整个过程也可以认为是一个选择的过程。面对问题,解题者借助直觉,头脑里可能会有多个似乎相关的知识、多条解题的途径和多个辅助性问题。因此,在解答习题的每一个阶段,需要解答者不断地提出各种辅助性的问题,为思维的方向确定一个个具体的目标,这就是目标意识。目标确定好以后,还需要解答者对目标的实现过程不断地进行控制、分析、适当的调节,保证整个解题过程中的思维监控。
类型1:目标明确的问题
如果所遇问题要求求解物理量的目标明确,此时,要紧扣目标,充分运用分析和综合的思维方法确定每一个解答步骤的思维方向和突破口。
例1:一个物体由静止从塔顶自由落下,已知在到达地面前最后1s内通过的位移为整个位移的 ,试求塔高H。( )
解析:此问题要求物体在整个下降过程中的位移,目标十分明确。怎样才能达到目的呢?
选用公式 ,要实现目标,求出整个过程中下落的时间t是关键。
如果着眼点放在图1的BC阶段,涉及到的物理量会比较多,自然求解过程将会比较麻烦。通过分析问题中的已知条件,为了充分利用初速度为0的条件,从整体与部分的关系,将要考察的视角调整到AB段:AB段的位移是整个过程的 ,时间为 。因此有 ,结合 ,可以求出 。
以上的思维过程始终以目标为参照物,遵循求解的最简单原则,适时调整思维的着眼点,避免了思维方向的盲目性。引导学生在解题时应当经常自我发问,提出一些与解题相关的问题,这些问题概括为:“要做什么?为什么要这样做?怎样做?”这是促进思维自我调节的最有效方法。
类型2:目标较远的问题
如果问题要求解的目标不容易实现的时候,应该将目标分解为几个子目标,分阶段来逐一实现要求解的最终目标。在确定子目标的时候,以及在每一个子目标的求解过程中要及时进行思维监控。
例2:质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上。平衡时,弹簧的压缩量为x,如图2所示。一物块从钢板正上方距离为3x的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不黏连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点。若物块质量为2m,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。
解析:目标分析:这是一道复杂的动量综合题。问题中涉及的物理过程和相关的物理量比较多,要实现问题中要求的最终目标不容易达到,因此要逐个地确定子目标。
思维监控:我们要把复杂的状态、整个过程进行“拆解”,把它变成一个个我们熟悉的小过程、小模型,就能做到化难为易,化繁为简。
目标1:求出弹簧被钢板压缩,平衡时弹簧的弹性势能。
状态1:弹簧被钢板压缩,平衡时弹簧的压缩量为x,此时弹簧的弹性势能设为Ep。
过程1:质量为m的物块自A点自由落下,下落的距离为3x,则获得的末速度为: ,
过程2:物块m以v0的末速度与钢板发生碰撞,碰撞过程时间极短,于是,物块和钢板组成的系统动量守恒: 。
过程3:物块和钢板以v1的共同速度将弹簧下压到最低点,然后从最低点“刚好”回到O点,即使速度为零,O点是弹簧为原长的位置,此时弹簧没有弹性势能。这个过程中只有重力和弹力做功,物块、钢板和弹簧组成的系统机械能守恒,以钢板的平衡位置为势能参考位置,初状态的总机械能为 ,末状态的总机械能为 ,由机械能守恒定律有: 。
目标2:当物块的质量为2m时,弹簧的弹性势能与前面相等时,应用机械能守恒来确定二者分离时的速度
当物块的质量为2m时,
过程1:物块的末速度仍是 。
过程2:动量守恒过程为 ,v2是碰撞后物体和钢板获得的共同速度。
过程3:物块和钢板以v2的共同速度将弹簧下压到最低点,然后从最低点回到O点,此时它们还具有向上的速度。这个过程机械能守恒,有 。
目标3:物块与钢板分离后,求出物块运动高度h
状态2:回到O点时,物块和钢板都还有向上的速度,而钢板有弹簧拉住,物块与钢板“不黏连”,所以物块和钢板将分离。
过程4:物块与钢板分离后,以v3的初速度向上做上抛运动: 。
综合以上各式,解得物块运动到达的最高点距O点的距离 。
本题涉及复杂情景,给人以无从下手的感觉。其实只要根据时间或空间顺序分清运动过程以及这些过程中涉及哪些规律。这样将复杂情景的问题还原成了熟悉的典型运动模型,复杂问题就会迎刃而解。要顺利完成还原的过程,必须具备一些基本技能:熟悉各种运动模型的规律、熟悉掌握受力分析的方法、熟练掌握一个力是否做功的方法、掌握判断系统机械能和动量是否守恒的方法等等。
类型3:目标模糊的问题
对于条件隐蔽,求解目标比较模糊的问题,识别和分析物理问题的能力相当重要,识别和分析物理问题的能力是指正确理解题意,善于发现问题的隐含条件,恰当选择研究对象,正确分析研究对象所受的外界影响及运动变化过程的能力。此时应该利用思维监控具体问题具体分析,提出一些辅助性的问题,是隐蔽条件显现出来,使求解目标明朗化。首先认真考虑问题的运动过程,然后才应用公式进行定量计算,最后再对结果进行可行性分析,直至满意。
由以上综述,理想的解题过程应是一个“准静态”的过程,即解题系统所处的各个状态都应是平衡的状态。但在实际解题中,学生对问题的认识和把握总是相对的,解题的进行时常或多或少地偏离正确的轨道,而失去平衡。树立强烈的目标意识,以及加强解答过程中的思维控制有利于克服解答习题过程中的盲目性,有利于快速切入解题突破口。加强解答过程中的思维监控的目的就在于使解题进程不致偏离正确轨道太远,使解题系统从不平衡趋向平衡,从旧的平衡趋向新的平衡。决定调节的内容和方式,依据是解题者在题中获得的新信息,而获取新信息的诱因则是解题者在解题中提出的种种问题,是问题引导解题者去获取各种各样的信息的。由此可见,思维调节的训练首先应该是提出问题的训练,即目标意识的训练。
【关键词】目标意识 思维监控 辅助性问题
物理解题的整个过程也可以认为是一个选择的过程。面对问题,解题者借助直觉,头脑里可能会有多个似乎相关的知识、多条解题的途径和多个辅助性问题。因此,在解答习题的每一个阶段,需要解答者不断地提出各种辅助性的问题,为思维的方向确定一个个具体的目标,这就是目标意识。目标确定好以后,还需要解答者对目标的实现过程不断地进行控制、分析、适当的调节,保证整个解题过程中的思维监控。
类型1:目标明确的问题
如果所遇问题要求求解物理量的目标明确,此时,要紧扣目标,充分运用分析和综合的思维方法确定每一个解答步骤的思维方向和突破口。
例1:一个物体由静止从塔顶自由落下,已知在到达地面前最后1s内通过的位移为整个位移的 ,试求塔高H。( )
解析:此问题要求物体在整个下降过程中的位移,目标十分明确。怎样才能达到目的呢?
选用公式 ,要实现目标,求出整个过程中下落的时间t是关键。
如果着眼点放在图1的BC阶段,涉及到的物理量会比较多,自然求解过程将会比较麻烦。通过分析问题中的已知条件,为了充分利用初速度为0的条件,从整体与部分的关系,将要考察的视角调整到AB段:AB段的位移是整个过程的 ,时间为 。因此有 ,结合 ,可以求出 。
以上的思维过程始终以目标为参照物,遵循求解的最简单原则,适时调整思维的着眼点,避免了思维方向的盲目性。引导学生在解题时应当经常自我发问,提出一些与解题相关的问题,这些问题概括为:“要做什么?为什么要这样做?怎样做?”这是促进思维自我调节的最有效方法。
类型2:目标较远的问题
如果问题要求解的目标不容易实现的时候,应该将目标分解为几个子目标,分阶段来逐一实现要求解的最终目标。在确定子目标的时候,以及在每一个子目标的求解过程中要及时进行思维监控。
例2:质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上。平衡时,弹簧的压缩量为x,如图2所示。一物块从钢板正上方距离为3x的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不黏连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点。若物块质量为2m,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。
解析:目标分析:这是一道复杂的动量综合题。问题中涉及的物理过程和相关的物理量比较多,要实现问题中要求的最终目标不容易达到,因此要逐个地确定子目标。
思维监控:我们要把复杂的状态、整个过程进行“拆解”,把它变成一个个我们熟悉的小过程、小模型,就能做到化难为易,化繁为简。
目标1:求出弹簧被钢板压缩,平衡时弹簧的弹性势能。
状态1:弹簧被钢板压缩,平衡时弹簧的压缩量为x,此时弹簧的弹性势能设为Ep。
过程1:质量为m的物块自A点自由落下,下落的距离为3x,则获得的末速度为: ,
过程2:物块m以v0的末速度与钢板发生碰撞,碰撞过程时间极短,于是,物块和钢板组成的系统动量守恒: 。
过程3:物块和钢板以v1的共同速度将弹簧下压到最低点,然后从最低点“刚好”回到O点,即使速度为零,O点是弹簧为原长的位置,此时弹簧没有弹性势能。这个过程中只有重力和弹力做功,物块、钢板和弹簧组成的系统机械能守恒,以钢板的平衡位置为势能参考位置,初状态的总机械能为 ,末状态的总机械能为 ,由机械能守恒定律有: 。
目标2:当物块的质量为2m时,弹簧的弹性势能与前面相等时,应用机械能守恒来确定二者分离时的速度
当物块的质量为2m时,
过程1:物块的末速度仍是 。
过程2:动量守恒过程为 ,v2是碰撞后物体和钢板获得的共同速度。
过程3:物块和钢板以v2的共同速度将弹簧下压到最低点,然后从最低点回到O点,此时它们还具有向上的速度。这个过程机械能守恒,有 。
目标3:物块与钢板分离后,求出物块运动高度h
状态2:回到O点时,物块和钢板都还有向上的速度,而钢板有弹簧拉住,物块与钢板“不黏连”,所以物块和钢板将分离。
过程4:物块与钢板分离后,以v3的初速度向上做上抛运动: 。
综合以上各式,解得物块运动到达的最高点距O点的距离 。
本题涉及复杂情景,给人以无从下手的感觉。其实只要根据时间或空间顺序分清运动过程以及这些过程中涉及哪些规律。这样将复杂情景的问题还原成了熟悉的典型运动模型,复杂问题就会迎刃而解。要顺利完成还原的过程,必须具备一些基本技能:熟悉各种运动模型的规律、熟悉掌握受力分析的方法、熟练掌握一个力是否做功的方法、掌握判断系统机械能和动量是否守恒的方法等等。
类型3:目标模糊的问题
对于条件隐蔽,求解目标比较模糊的问题,识别和分析物理问题的能力相当重要,识别和分析物理问题的能力是指正确理解题意,善于发现问题的隐含条件,恰当选择研究对象,正确分析研究对象所受的外界影响及运动变化过程的能力。此时应该利用思维监控具体问题具体分析,提出一些辅助性的问题,是隐蔽条件显现出来,使求解目标明朗化。首先认真考虑问题的运动过程,然后才应用公式进行定量计算,最后再对结果进行可行性分析,直至满意。
由以上综述,理想的解题过程应是一个“准静态”的过程,即解题系统所处的各个状态都应是平衡的状态。但在实际解题中,学生对问题的认识和把握总是相对的,解题的进行时常或多或少地偏离正确的轨道,而失去平衡。树立强烈的目标意识,以及加强解答过程中的思维控制有利于克服解答习题过程中的盲目性,有利于快速切入解题突破口。加强解答过程中的思维监控的目的就在于使解题进程不致偏离正确轨道太远,使解题系统从不平衡趋向平衡,从旧的平衡趋向新的平衡。决定调节的内容和方式,依据是解题者在题中获得的新信息,而获取新信息的诱因则是解题者在解题中提出的种种问题,是问题引导解题者去获取各种各样的信息的。由此可见,思维调节的训练首先应该是提出问题的训练,即目标意识的训练。