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鉴于我国各临床机构早期投入使用的CT设备已进入老化和故障期,提出了一种能应对探测器故障的CT图像重建的容错算法。该算法针对探测器故障导致的实测投影数据异常以及图像中进一步出现的环状伪影的去除问题进行了研究,提出对投影数据异常值具备容错机制的L1范数差,并利用凸优化领域的近端分裂理论构建出行处理型迭代算法。此外,通过向L1范数叠加全变分(TV)惩罚项,使新算法在去除环状伪影方面更具鲁棒性。数字模型和实际临床CT图像的重建实验表明:传统的L2范数重建受严重伪影影响,而L1范数和L1-TV范数能实现图像的