【摘 要】
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图G中的一组圈是点不交的当且仅当任意两个圈之间都没有公共的顶点.点不交圈的存在问题是图论中的一个重要研究领域.本文主要研究了:二部图中包含指定边的点不交6-圈和8-圈的
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图G中的一组圈是点不交的当且仅当任意两个圈之间都没有公共的顶点.点不交圈的存在问题是图论中的一个重要研究领域.本文主要研究了:二部图中包含指定边的点不交6-圈和8-圈的存在问题.本文一共涵盖了三章内容.第一章介绍了本文所涉及的概念和术语,同时概括了本文所研究问题的理论背景;第二章研究了二部图中包含指定边的点不交6-圈存在问题,主要结果如下:若二部图G=(V1,V2;E)满足|V1|=|V2|=n=3k和δ(G)≥3k/3+k,则对于G中任意k条独立边e1,e2,…,ek,G中包含k个点不交的6-圈C1,C2,…,Ck,使得ei ∈ E(Ci),其中1<i≤k;第三章证明了若二部图G=(V1,V2;E)满足|V1|=|V2|=n=4k和δ(G)≥3k,则对于G中任意k条独立边e1,e2,…,ek,G中包含k个点不交的8-圈C1,C2,…,Ck,使得ei∈E(Ci),其中1 ≤ i ≤k;最后,提出了进一步可讨论的问题.
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