上个世纪90年代中期，Adleman开创性的利用DNA分子求解了七个顶点的有向赋权图的Hamilton路径问题，开启了DNA计算的篇章。DNA计算是利用限定条件对运算结果进行删选的一种可控的生化反应。相比传统电子计算机，DNA计算具有海量的数据资源、存储空间大与可高度并行的运算能力等优点，弥补了传统计算机存储与运算速度方面的不足。分子信标(molecularbeacons，MBS)是一种特异性检测DNA和RNA靶向序列的发夹型核酸探针，由Tyagi和Krammer于1996年在实验室首次建立的，最初用于在液相中定量测定靶标的量。由于分子信标具有操作简单、灵敏度高、特异性强、可对核酸进行实时定量测定、甚至可以用于活体分析等特点，近十年来，在化学、生物和医学等领域都有广泛的应用和发展。　　图论可以将现实生活中许多问题用数学抽象形式来描述，可以为任意包含二元关系的系统提供数学模型。伴随着数学、计算机科学与生物科学的发展，图论这一经典学科已经在许多领域得到应用和发展，如物理学、计算机技术、通信科学、建筑学、经济学和心理学等。　　本文在DNA计算的基础上，首先，介绍了分子信标的设计、工作原理及其应用;然后，利用分子信标中荧光分子-猝灭分子对选择的不同可构成多色分子信标的原理，给出求解Hamilton圈这一NP-完全问题的算法;其次，介绍了基于分子信标检测技术的最大匹配问题，通过编码分子信标环部可特异性检测图的特定边，并通过检测到荧光不再加强来判定反应完全;最后，通过引入探针机这一数学模型，求解了TSP问题。