【摘 要】
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Esary et al(1967)首次引入了正相协随机变量(Positively Associated)的概念并指出其具备的一些重要性质及其在统计学中的应用.此外,PA随机变量在可靠性理论、时间序列模型、
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Esary et al(1967)首次引入了正相协随机变量(Positively Associated)的概念并指出其具备的一些重要性质及其在统计学中的应用.此外,PA随机变量在可靠性理论、时间序列模型、流体力学、某些临床医学研究、生态系统研究等领域具有广泛的应用,因此引起了统计学家对PA序列研究的广泛关注和兴趣Pitt(1982)指出当且仅当高斯过程的协方差为正时,高斯过程是PA的;Louhichi(1998)讨论了时间序列中线性过程为PA的等价条件Chen(1996)研究了独立样本下核密度经验似然,证明其经验似然比统计量极限分布服从x12分布；Roussas(2000)利用分组方法研究了相协样本下的核密度估计的渐近正态性.Liand Qin(2012)用分组经验似然方法构造在正相协样本下一维密度函数的置信域.本文将探讨PA样本下多元核密度函数的渐近正态性和经验似然置信区间的构造.本文的主要研究内容如下：1.第二章应用分块方法证明在平稳条件下PA样本情形的多元核密度估计具有渐近正态性.2.第三章研究PA样本下多元核密度函数的经验似然时,运用渐近正态性的结论和分块方法进一步证明其经验似然比统计量极限分布服从自由度为1卡方分布.3.第四章利用第二章和第三章的结论构造PA样本下的多元核密度估计正态置信区间和经验似然置信区间,并通过数值模拟比较两者的置信区间的精度和区间长度,结果表明：在相同的置信水平下,经验似然法较正态分布法构造置信区间具有更短的区间、更高的估计精度.
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