【摘 要】
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在本文中，我们研究如下的拟线性p-Laplacian型问题{-△pu+V(x)|u|p-2 u=Qn(x)|u|q-2u在Ω中，u=0在(e)Ω上.的一类集中性现象.其中区域Ω(∈)RN具有光滑的边界，或者Ω=RN，0∈Ω,△
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在本文中，我们研究如下的拟线性p-Laplacian型问题{-△pu+V(x)|u|p-2 u=Qn(x)|u|q-2u在Ω中，u=0在(e)Ω上.的一类集中性现象.其中区域Ω(∈)RN具有光滑的边界，或者Ω=RN，0∈Ω,△pu=div(|▽u|p-2▽u),n,N∈N,2≤p＜N,p＜q＜p(★):=Np/N-p,V≥0，Qn(x)有界.而且，Qn在0的某个邻域内是正的，在这个邻域外是负的.集合{x∈Ω:Qn＞0}具有正的测度，并且当n→∞时，该集合收缩到0.如果un是上述问题的一个基态解，我们证明当n足够大时，序列{un}关于H1和Lq范数在0点集中.我们还证明:当集合{x∈Ω:Qn＞0}收缩到两个不同的点时，基态解序列{un}只能在其中一个点处集中. 本文将文献[18]中的结果推广到拟线性p-Laplacian型问题.
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