在统计物理与拓扑科学的热点项目中,大量研究与关注对复杂网络的建模与控制问题带来新的机遇和挑战。随着人和物之间的连接互动爆炸式的增长,复杂网络理论已被广泛应用于生态学、工程学、社会学、天文学等以及诸多相关领域中。事实上,自随机网络被提出后,基于拓扑结构的复杂网络研究成果显现出层出不穷、日益丰富的趋势。与此同时,对复杂网络系统的研究的重要目的之一是能够控制该网络的动态,因此复杂网络理论与控制理论逐步走向融合。然而就目前研究现状而言,由于缺乏能够准确描述复杂网络微观动态的数学模型,精确预测和控制复杂网络的方法还尚未出现。除非有跨越性的研究进展,尤其是在考虑到大规模计算量和工程实践等问题时,目前起步的复杂网络系统辨识与可控制性分析等研究都由于自身的局限而无法全面实现。针对这些问题,一种以控制和工程为导向的建模方法或许在复杂网络系统的研究上有较大的使用价值。这种方法一般被称为特征建模法。经过本文研究发现,这种建模方法可以有效的减少节点动态模型与边线交互模型的复杂性。同时,如果该模型经过一定的结构调整,此建模方法还具有降低网络拓扑结构复杂度的能力。在一定的非严苛条件下,基于特征模型可以设计相应的控制器。虽然该控制器是基于近似模型所设计的,但经证明其仍可保证复杂网络系统精确模型闭环稳定。该建模方法和控制过程的特点之一是它们都是完全由采样数据所驱动。这就意味着它们不需要任何完整的节点或者网络的动态描述信息,而只需要提供节点的输入和输出数据。本文的结果和贡献主要总结如下:(1)为了简化和控制线性复杂网络,提供了线性复杂网络的特征模型。众所周知的是网络连接下的传递函数一般会以高阶传递函数的形式表现,这就意味着线性网络的简化问题等同于高阶系统的降阶问题。虽然特征建模理论的诞生正是为降阶高阶线性系统,但其尚缺乏坚实的数学理论依据。这里给出了特征建模的详实数学推导与分析。为了保证基于特征模型的控制同时保证原系统闭环稳定,验证了近似特征模型和原系统精确模型的一致性。(2)考虑到非线性复杂网络的特殊性与复杂性,首先针对一种具有典型结构的非线性网络进行了特征建模,从而完成对非线性复杂网络模型简化和实现控制的目的。特征建模在此一个突出的作用是能够将非线性动态以差分方程的形式表示,同时将非线性的边线交互线性化,这就使控制设计与分析简易可行。为了能够调整非线性网络的拓扑结构,结构可调的特征建模也被相应的提出。结论发现该理论能够有效的处理高阶非线性系统和大尺度非线性网络。(3)在复杂高阶的特征模型基础上,设计了该模型的复杂网络控制器。无论是线性系统还是非线性系统,只要遵守有关采样时间的准则,该控制器都可以直接被应用到复杂网络的动态控制问题上。即使该控制器是基于近似模型所设计,理论证明其仍可以保证精确模型闭环系统李亚普洛夫渐进稳定。值得注意的是,这里的特征建模及其控制器结论都对给定区间内的不同采样时间同时成立,因为该理论不仅简单易行还具有很强的鲁棒性。为了更进一步的控制性能,还设计了更加先进基于特征模型的滑膜控制器来引导复杂网络系统的动态过程。综上所述,作为复杂网络建模和控制的整体方法,该理论适用于调整和引导复杂网络系统。同时发现,作为本方法的一个关键因素,采样时间对建模误差和控制性能具有很大的影响力,理论分析和网络实际仿真都探讨并验证了采样时间在建模误差和控制效果中的作用。