【摘 要】
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密度估计是统计学里的基本内容,其中的参数和非参数模型已经广为研究,而半参模型可以结合两者的优点,更加灵活适用。在应用极大似然方法进行密度估计时,添加一个惩罚项是对密度光滑度和其对数据的拟合度两者冲突的折中处理。删失数据是生存分析、医学研究等领域里常见的一种数据类型。本文研究关于右删失数据半参模型下的带惩罚项的密度估计,首先根据半参模型下的密度得到右删失数据的似然表达,然后添加合适的惩罚项,并经过一
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密度估计是统计学里的基本内容,其中的参数和非参数模型已经广为研究,而半参模型可以结合两者的优点,更加灵活适用。在应用极大似然方法进行密度估计时,添加一个惩罚项是对密度光滑度和其对数据的拟合度两者冲突的折中处理。删失数据是生存分析、医学研究等领域里常见的一种数据类型。本文研究关于右删失数据半参模型下的带惩罚项的密度估计,首先根据半参模型下的密度得到右删失数据的似然表达,然后添加合适的惩罚项,并经过一系列参数化处理后应用牛顿迭代法进行密度的估计。在进行惩罚密度估计的同时,同样重要的便是光滑参数的选择,我们从贝叶斯的观点选择近似的广义极大似然准则来选取最优的光滑参数。整个密度估计过程就是牛顿迭代和光滑参数选择的循环直到收敛。关于这种密度估计方法的收敛速度也在文中提到和证明。文中还通过数值模拟对这种方法有限样本情形下的表现进行了评估和分析,并用这种方法处理了现实中的右删失数据实例以论证和示范。
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