【摘 要】
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弱(下)鞅和条件弱(下)鞅是比鞅序列更为广泛的两类相依随机变量序列.当{Sn,n≥1}是弱鞅,g(·)是不减的凸函数时,{g(Sn),n≥1}是一个弱下鞅.本文在弱鞅序列{Sn,n≥1}已有的Mar
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弱(下)鞅和条件弱(下)鞅是比鞅序列更为广泛的两类相依随机变量序列.当{Sn,n≥1}是弱鞅,g(·)是不减的凸函数时,{g(Sn),n≥1}是一个弱下鞅.本文在弱鞅序列{Sn,n≥1}已有的Marshall型概率不等式的基础上,进一步探究了形如{g(S),n≥1}和{Sn,n≥1}的弱鞅和弱下鞅的Marshall型概率不等式,旨在获得条件弱鞅的极限定理的描述.论文的主要工作有:(1)给出了弱鞅和弱下鞅的形如{g(Sn),n≥ 1}和{Sn,n≥1}的Marshall型若干极大值不等式和极小值不等式,其中某些结论推广和改进了已有文献中的相关结果.(2)给出了条件弱鞅和条件弱下鞅序列{Sn,n≥1}的Brunk-Prokhorov型强大数定律.
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