四一五年级学生对小数的理解

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小数知识是小学阶段数学四大领域之一“数与运算”的组成部分。由于在现实生活中的普遍应用以及与整数、分数之间的密切关系,小数在小学数学中占有重要地位。然而,教学实践表明,小学生在小数学习中有诸多问题,研究小学生对小数的理解现状、解小数问题时的错误及其成因,具有重要现实意义。为此,笔者就小数的概念、小数记数系统、小数的应用三方面设计测试卷,对上海市某小学253名4-5年级学生进行了测试,并对其中部分学生进行了访谈。通过对测试和访谈结果的分析,得到如下结论:(1)在小数的图形表征上,学生对于十等分或百等分后的每一份“包含物超过1”的问题均感到非常困难;学生未能从十等分、百等分等角度去理解小数部分。在小数与分数互化上,学生对将分母不为10的分数化成小数感到困难。总的说来,学生在小数意义的理解上是存在困难的。(2)在小数的判别上,学生易于混淆数值相等但计数单位不同的数;在小数的写法上,主要出现小数部分漏掉“0”的错误。在小数的读法上,学生易于出现混乱,小数部分的读法受到整数读法的影响,而整数部分的读法又受到小数部分读法的影响;在小数的位名上,学生易受整数位名的影响,对小数部分进行对称性的反向延伸,将小数部分从左往右依次命名为“个分位”、“十分位”、……:在小数的化聚上,学生表现上佳。(3)学生在单复名数互换上存在学习困难,相当多学生未能在小数点两边的数字和大小单位之间建立关联;在用小数进行估测时,学生很少能用十等分的策略;学生不清楚小数部分与单位量之间的关系;学生在小数连续性的理解上没有困难,这与国外有关研究不一致;在小数的大小比较上,学生的表现整体上较好,但少数学生采用了“整数规则”和“分数规则”,这与国外有关研究的结果一致。在小数加减问题上,由于缺乏小数点的提示,数学生易于受整数加法的影响,将加数用右边对齐来计算。论文最后,基于上述结论,提出四条教学建议:凸显小数的单位量;强调十等分、百等分的意义;培养小数的量感:感知小数点两边数的大小及大小单位之间的关系。
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