与协调元方法比，非协调有限元预处理的主要困难是有限元空间的自然序列不嵌套，不能直接应用熟知的协调元的各种多水平预处理方法。必须仔细设计所谓的整网格平移算子，包括限制算子和延拓算子。许多文献针对Crouzeix和Raviart提出的最简单的非协调P₁元设计了各种方法。对于这一具体元，理论分析可以相当地简化，因为在相同的三角剖分上，协调线性有限元函数恰好是非协调P₁元的子空间。或者粗略地说，存在一个比较简单的两水平方法，把非协调离散问题转化为协调元问题。这一理论借助于两个辅助的、离散的L²双线性形式和两个适当的拟插值算子Q及（?）。我们利用一个模等价性直接把非协调问题转化为协调元问题。应用协调元的多水平预处理方法，直接构造出非协调元的预处理器。在已有理论的基础上，最后我们针对二阶椭圆方程给出系统的数值实验，证实了预处理技术的有效性。