混沌同步作为一种特殊的混沌控制,具有非线性动力系统所特有性质,广泛存在应用于各个学科中。本文主要根据整数阶与分数阶稳定性理论,对异阶次具有混沌现象的模型进行了合理地设计,并通过系列方式验证控制器的正确性和有效性。第一章:介绍了该课题研究的背景、意义,以及国内外混沌同步的研究现状。第二章:对混沌的两种常用定义及五大特征进行了简单叙述,并简述了整数阶稳定性理论,包括自治系统零解的稳定性和非自治系统零解的稳定性,介绍了分数阶稳定性理论以及简述了三种主要的分数阶微积分定义及性质。本文对简单的整数阶Qi系统和分数阶Chen系统进行了数值模拟,通过观察相图对其动力学现象进行展示。第三章:根据非线性动力学知识,运用自适应同步方法、追踪控制思想和未知参数自适应率研究一类金融混沌系统的整数阶与分数阶同步问题,定义了补偿器与自适应控制器,设计自适应追踪控制器,通过MATLAB数值仿真展示了其状态变量的时间历程图,并证明所设计的控制器的有效性与正确性。第四章:从比例因子角度考虑,选取不同的非奇异矩阵,运用广义(错位)投影同步方法研究异阶次的分数阶金融混沌系统的同步问题,合理设计对应的控制器,并通过数值计算和MATLAB仿真证明了其有效性和正确性。第五章:对全文的工作总结以及对未来混沌同步的展望。