索尔.佩尔马特、布莱恩.施密特以及亚当.里斯三位天体物理学家对超新星进行研究，并因此获得2011年诺贝尔物理学奖。超新星的观测事实表明，宇宙在加速膨胀。为了能解释这一现象，物理学家们提出了一系列的理论，诸如暗能量理论和修正引力等。其中宇宙学常数、标量场、修正的Chapplygin气体(MCG)等模型是常见的暗能量模型。修正引力理论也可以解释观测结果，其中的f(R)理论极具代表性已经被广泛研究。　　既然暗能量理论可以引起宇宙的加速，且其态参数具有一定的取值范围，同样地，写成具有曲率形式能量密度的f(R)引力理论也可以引起加速，那么我们就可以从已知的宇宙加速膨胀这一事实出发，选用具有f(R)曲率形式能量密度和相应的暗能量能量密度相等构建出对应的f(R)的具体表达形式.根据适当的初始条件计算出态参数，并对相关参数进行限定，得到的结果和原来已经构建的f(R)的表达形式相比较.　　本文将取全息里奇暗能量、代表标量场的Quintessence模型、MCG模型在物质与曲率没有耦合和任意耦合下来构建相应的f(R）表达形式和具体的态参数，并且与观测值相比较，对相应的参数进行限制和检验。结果发现它们都可以构建出具有曲率R的正负幂次关系的f(R)，这些结果与之前直接提出的修正引力中的f(R)的正负幂次相似，而MCG构建的结果还可以有更为复杂的形式。另外还发现，对相应的参数进行限制，计算出的态参数可以很好地满足宇宙加速下的态参数值。