为防止因设备故障和网络中断而导致的数据不可用,纠删码广泛地用于分布式存储系统中保证数据可靠性。传统的纠删码会遇到修复开销大的问题:修复过程所需要的数据量远大于失效数据量。大量的修复数据会消耗宝贵的磁盘I/O和网络带宽,并将系统长期暴露在一种不稳定的窗口期,使得任何额外故障将可能导致不可恢复的数据丢失,间接地降级了系统的可靠性。近期研究人员也提出了一些减少数据修复开销的纠删码,但它们或牺牲了最小存储开销等有益性质,或只能应用于某些特定的编码系数上。另外,纠删码在数据编码和数据修复时需要消耗大量的计算资源,如何减少计算开销也是纠删码领域的研究重点。本文对分布式存储系统上数据快速修复的纠删码从两个方面展开研究:构建具有灵活参数、减少修复开销的纠删码和减少数据编码和数据修复时的计算开销。本文主要贡献包括以下三点:提出一类新的再生码—GFR码。GFR码通过一个权衡参数实现分布式存储系统中存储开销和修复开销的权衡,使得其既可以达到理论最小存储开销、最小修复开销,也可以达到他们之间的平衡。GFR码还使用一种启发式算法寻找到修复单点失效数据的最小修复开销,并利用一个阈值控制了启发式算法中搜索空间和搜索时间的权衡。经实验分析,基于GFR码的分布式存储系统比基于RAID码的系统具有更高的可靠性。GFR码在实际系统中可以达到理论上最优或近似最优的修复开销,其数据编码性能和FMSR码相近。提出一种矩阵和数据块在有限域上的快速乘法算法－预排移位乘法(SSM)。预排移位乘法通过合理调度运算顺序,合并了在计算矩阵和数据块乘法时的相同计算,减少了纠删码在有限域上数据编码和数据修复时的计算开销。实验证明,预排移位乘法比传统算法具有更小的预测分支,预排移位乘法能提高RS编码速度和提.高GFR码的数据编码速度和数据修复速度。通过对GFR码修复性能分析,预排移位乘法对GFR码修复开销影响很小。提出了一类最小存储开销下最优修复开销的纠删码－Z码。Z码以置换矩阵为元矩阵,可以组合构造出具有最优修复开销的生成矩阵。Z码还利用矩阵的张量乘积,可迭代地构造出任意参数下的生成矩阵,并保持了其最优修复开销。另外,Z码是系统码,因此数据编码后原始数被保留。它们还具有更新开销低和计算开销小等优点。Z码的参数选择灵活,理论上可以实现任意高的存储效率和容错能力。GZ码以是Z码在有限域上的扩展,它具有MDS(Maximum Distance Separable)性质,且保持了和Z码相同的修复开销和系统性等性质。经实验分析,Z/GZ码和RS码有相近的编码速度和修复速度,Z/GZ码还具有最小的更新开销,Z/GZ码在数据修复时减少了 37.5%以上的响应时间。GFR码和Z码都是减少修复开销的纠删码。前者是非系统码,编码后只有校验数据,能够减少存储系统中每个节点的修复开销;后者是系统码,编码后保留了原始数据,能够减少原始数据部分的修复开销。GFR还可以通过增加存储开销进一步减少修复开销,因此它更适合用于需要频繁的数据修复和修复开销大的分布式存储系统,而Z码的系统性、高编码性能和低更新开销使得其适合于高性能存储系统。预排移位乘法为基于有限域上纠删码的数据编码和数据修复提供了一种快速运算方法。这三个创新点都能够提高基于纠删码的分布式存储系统中数据修复性能,减少修复响应时间,并提高数据可靠性。