本文研究了含时变时滞的广义线性参数变化(LPV)系统的容许性分析、有界实引理、鲁棒H∞滤波问题,以及离散广义时滞LPV系统的D-稳定和D-镇定问题.另外,本文还考虑了带有区间时变时滞和非线性扰动的线性系统的稳定性分析问题.第一,通过构造新的参数依赖Lyapunov函数,以线性矩阵不等式(LMIs)的形式给出了广义时滞LPV系统的时滞依赖的容许性准则.另外,对于广义时滞系统,基于分片分析方法,给出了广义时滞系统的新的保守性更小的时滞依赖的容许性判据.第二,以LMIs形式给出了广义时滞LPV系统的时滞区间依赖的有界实引理,即保证了广义时滞LPV系统是正则的、无脉冲、鲁棒渐近稳定的,并满足相应的H∞性能指标.另外,基于分片分析方法,给出了一个新的具有更小保守性的时滞区间依赖的有界实引理.第三,基于以上得到的时滞区间依赖的有界实引理,给出了一个充分条件,它使得误差滤波广义时滞系统容许并满足相应的H∞性能指标.进而以LMIs的形式给出了滤波器存在的一个充分条件.第四,考虑了广义离散时滞LPV系统的D-稳定和D-镇定问题.基于参数依赖的Lyapunov函数,以LMIs的形式给出了一些充分条件使得相应系统的所有极点落在指定的圆形区域内.最后,本文考虑了含区间时变时滞和非线性扰动的线性系统的稳定性问题.结合Jenson不等式和时滞划分方法得到了这类系统的新的稳定性判据.从数值角度说明了本文得到的稳定性判据较文献中的具有更小的保守性.数值例子和仿真结果表明了本文所提出方法的有效性.