本论文主要集中注意力于非线性偏微分方程求解方法的研究。首先介绍求解方程系数同时与时间变量、空间变量有关的非线性偏微分方程的变换假设方法。我们以变系数非线性Schr(?)dinger方程与变系数Sine-Gorden方程为例来说明这一方法。尽管在某些情况下变系数方程的精确解不能得到而不得不求相应的近似解,但是本文以实际的例子说明所提供的变换假设方法的确提供了一种处理非线性变系数方程的新方法。其次,本文介绍了求解带边界的非齐次非线性偏微分问题的一种修改的Adomian分解方法。受Adomian分解方法的启发,我们提出一种修改的Adomian分解方法用于解决带边值条件的非线性偏微分方程问题。与Adomian分解方法相比,这种修改的Adomian分解方法的不同之处在于对非线性项的处理。通过两种方法应用于同一带边界非线性偏微分方程的实例比较,我们说明了这种修改的Adomian方法寻找问题的解析解的过程更加迅速与简捷。最后,本文提出了以Bessel方程为辅助方程,并将拟解形式加以变化的Bessel函数展开法。当Bessel方程的变系数取不同的系数组合时我们可以得到以指数函数,误差函数,指数积分函数,Airy函数,以及Whittaker函数表示的解,而不仅仅局限于一种Bessel函数为辅助函数来表示的解。利用这一方法,含源修正的KdV-Burgers方程与mKdV-Burgers方程的精确解被成功地得到。在论文的最后部分,我们对论文的主要结果作了总结并对非线性偏微分方程求解做出展望。