图像是人类获取信息的重要途径,图像质量的好坏关系到人类获取信息的多少。去噪的最终目的是改善给定的图像,解决实际图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。通过去噪技术可以有效地提高图像质量,增大信噪比,更好的体现原来图像所携带的信息,作为一种重要的预处理手段,人们对图像去噪算法进行了广泛的研究。在现有的去噪算法中,有的去噪算法在低维信号图像处理中取得较好的效果,却不适用于高维信号图像处理;或者去噪效果较好,却丢失部分图像边缘信息,或者致力于研究检测图像边缘信息,保留图像细节。如何在抵制噪音和保留细节上找到一个较好的平衡点,成为近年来研究的重点。图像去噪过程就是为了减少图像中的噪声,提高图像质量。图像去噪算法要求在去除噪声的同时,还要尽可能的保留图像的边缘细节结构。传统的去噪方法难以做到两者兼顾,而本文所研究的偏微分图像去噪算法是一个新兴交叉学科分支,在理论分析和去噪效果上要优于传统图像去噪算法,能够有效地保持去除噪声和保留边缘细节结构之间的平衡,并为构造新的去噪模型提供理论支持。本文主要介绍了图像去噪的基础知识,如基本概念、基本理论和基础算法等,研究并分析了偏微分方程表达式,推导了偏微分方程去噪算法的两个经典模型PM模型和TV模型,并给出数值实验结果。