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Korenblum等人曾经研究过Bergman空间的范数控制,本文主要研究了Qp空间的控制问题,我们得天的主要结论是:
a∈C,p∈(0,1)如果满足下面的条件|a|∈[0,3(6+p)/p2+14p+60)时,不等式sup w∈D∫D|(1/3z3+1/2az2)|2|h(z)|2(1-|φw(z)|2)pdA(z)≤sup w∈D∫D|(1/2z2+1/4az4)|2|h(z)|2(1-|φw(z)|2)pdA(z).对于D上任意解析函数h(z)成立.即:1/3z3+1/2az2被1/2z2+1/4az4控制.
同时,我们也得到:当h(z)=(1-wz)p时sup w∈D∫D|(1/2z2+az)|2|h(z)|2(1-|φw(z)|2)pdA(z)≤sup w∈D∫D|(1/2z2+1/3az3)|2|h(z)|2(1-|φw(z)|2)pdA(z),任意a∈C.的一种情况.即:1/2z2+az不能被1/2z2+1/3az3控制.