混沌系统具有动力学特性复杂、对初始条件十分敏感、未来行为不可预测等一系列特性,国内外很多学者开始研究混沌的同步及其应用,提出和验证了很多新的混沌系统模型,无论是低维混沌系统,还是高维混沌系统都取得了很多研究成果。研究者们开始将分数阶微积分运用到混沌学研究中,提出分数阶混沌系统,并将混沌与其他学科交叉融合来研究混沌的应用。目前,混沌在图像加密、通信加密、故障检测等一些领域有了实际的应用。本论文主要研究工作如下:(1)在已有混沌系统的基础上,设计了一个新的混沌系统,新三维混沌系统方程中有四个常量、三个非线性项。对新混沌系统的吸引子、Lyapunov指数、Poincaré截面及分岔图做了深入的分析,并设计了混沌电路,在Multisim软件上进行仿真,由混沌吸引子分析,该系统与已发现的混沌系统形状结构完全不一样。与其它混沌系统相比,新系统的各相相图是不对称的,运动特性较复杂、无序。搭建了系统硬件电路,在示波器上得到了各相相图,与数值仿真、模拟仿真的相图完全一致,证明新混沌系统是正确的。最后,采用反馈同步法,在数值仿真与电路仿真中实现了同步。(2)将整数阶混沌推广到分数阶中,设计了一个分数阶混沌系统。采用预估-校正法刻画了分数阶混沌系统的混沌吸引子,用波特图频域近似法,设计了2.7阶混沌系统电路,并在Multisim上仿真,通过分析发现,电路仿真与数值仿真的结果完全一致。利用反馈同步方法设计了分数阶混沌同步电路,用数值仿真与电路仿真验证了两个分数阶混沌系统同步的效果。(3)实现混沌保密通信的重点是混沌的同步,在已有的分数阶混沌同步电路基础上,采用混沌掩盖保密通信对传输信号进行加密。具体是先设计调制-解调电路,在输入端,将传输信号隐藏在混沌信号当中,形成一个杂乱无章的混合信号,在接收端,用解调电路从混合后的杂乱信号中恢复出我们传输的信号,通过实验证明,所设计的电路能够实现信号的加密与恢复,证明了电路的正确性。综上所述,通过对整数阶、分数阶混沌电路及应用的研究,实现了从理论到硬件电路的设计与应用,为混沌系统的进一步研究提供了一个新的思路。