有理数及其四则运算是“数与代数”的基础,深刻理解有理数的相关概念,掌握一定的有理数运算技能是初中代数学习的基础。同时,有理数也是学生升入初中后学习的第一个章节,学好有理数及其四则运算既是后续数学学习的重要前提,也是培养学生在初中阶段数学学习的兴趣和信心的重要时机。因此,以有理数内容为研究载体,具有重要的实践价值。在有理数的学习过程中,学生必然会产生一定的错误,可是当前初中教师对于有理数错误的研究却不容乐观,大多数教师认为有理数知识比较简单,很少有教师对学生的错误原因进行分析与总结。本研究深入分析学生在有理数学习中出现的各种错误,进行科学、合理的归因,并研究有效的教学对策,对学生顺利地掌握相应的数学知识意义尤为重大。本研究以初中生为研究对象,通过问卷调查、测试卷、听课和个别访谈等方法来收集数据和案例,主要研究了三个基本问题:(1)在学习有理数知识时,初中生主要出现哪些典型错误?(2)导致这些典型错误的主要原因是什么?(3)基于学生的错误根源的教学对策有哪些?研究发现,初中生有理数学习中的典型错误有:有理数相关概念、性质混淆不清,对负数的符号理解困难,有理数运算法则记忆、运用有误,有理数应用不能正确理解题意。初中生有理数学习中产生错误的原因主要有:学生原有认知的干扰,师生不规范的教学语言习惯,学生缺乏主动纠错的意识,学生的直觉倾向等。教师可以从四个方面帮助学生尽量减少有理数学习中的错误:及时建立新旧概念之间的联系,做好中小学数学教学衔接;重视把握负数的本质特征;注重有理数运算法则的意义教学;加强对应用题中数量关系的理解。通过分析初中生有理数学习中的错误,本研究不仅让教师加强对错误的重视,而且为教师提供了不少的典型案例,给教学提供了有效参考,提高教学效果。