浮球式惯性平台是一种新型无框架稳定平台，其采用浸没在液体中的稳定球体建立测量载体运动的参考坐标系。由于球体被液体包裹且受到静压支承系统的全方位支承，因此浮球平台能够适应载体的大过载、高动态机动和强振动环境，可作为高超声速飞行器和新型战略导弹的理想导航系统。球体在惯性空间保持稳定是浮球平台作为导航系统的基础，本文将针对球体稳定的相关技术进行研究，研究成果可为我国的浮球平台研制提供理论和技术方面的支持。本文的主要研究内容如下：
　　1.分析了载体运动情况下自由球体的运动特性。球体的配重误差导致球体密度与液体不等，球体质心偏离球心，球体在液体中处于漂浮状态，与球壳接触。考虑球体的重力、浮力、惯性力，摩擦力、液体粘性及相应的力矩，建立球体平动和转动模型，提出了球体在球壳上滑动、滚动、分离和接触的判断标准，利用载体平动或转动的算例验证了模型和判断标准的正确性。分析了密度比、质量分布、摩擦系数、液体粘性和载体运动对自由球体运动的影响，根据分析结果可得减小接触点摩擦和质心偏离量可减小载体运动对球体的影响。
　　2.基于间隙流动理论提出了分析球面静压支承系统性能的方法。基于悬浮垫与球壳的几何关系，推导了悬浮垫支承间隙的计算公式，建立了悬浮垫区域的液体流动模型，利用有限体积法计算了流场的压力，以此推导出悬浮垫在球面上支承力和支承力矩计算模型，分析了悬浮垫位移及流量对其支承力和支承力矩的影响。根据悬浮垫在球体上的分布，建立悬浮垫支承下的球体平动动力学模型，仿真计算了载体运动时球体的偏心运动，结果表明液体静压支承系统能够有效地承受任意方向的载体过载，并保持球体与球壳分离的状态。
　　3.研究了力矩器射流在球体与球壳间的流动特性。力矩器射流是球面上的壁面射流，射流产生的反推力矩和粘性力矩是关注的重点，射流与壁面的相互作用产生了粘性力矩。首先，根据Prandtl边界层理论建立了射流在平板上的边界层方程和射流与周围流体作用的自由剪切层方程，提出了边界层和剪切层外沿的捕捉方法，仿真计算出边界层和剪切层内的速度分布，结果表明，边界层厚度随流速的增加或粘性的减小而减小，剪切层向外扩展比向内扩展快。然后，建立了弯曲壁面的边界层方程，利用有限差分法计算了边界层内的速度分布，结果表明，弯曲壁面的边界层厚度随曲率增大而增大，边界层内压力在射流方向上减小，会产生回流并导致射流分离，流速越大，流动越复杂。最后，建立了力矩器射流的三维流动模型，通过仿真计算分析了力矩器流场的流动特性，结果表明，射流主要卷吸横向的液体，力矩器产生的反推力矩比粘性力矩大一个量级，证明力矩器能够产生有效的控制力矩。
　　4.利用神经网络辨识未知的球体转动模型，在此基础上设计了球体稳定的自适应控制器。根据球体受到的力矩，建立了考虑球体质量分布，液体粘性，电刷摩擦等因素的球体转动模型，设计了基于径向基函数(RBF)的神经网络辨识球体的转动模型，利用欧拉转动定律确定球体控制力矩的方向，以此作为控制器的输入，根据RBF神经网络推导出控制参数的更新律，该方法避免了动力学模型中姿态四元数和角速度维数不一致的问题。仿真计算了载体不同转动下球体的姿态变化，结果表明，该自适应控制器能够有效地控制球体稳定，姿态误差小于0.002°，具有很高的稳定精度，而且比传统的PID控制器具有更小的超调量，更快的收敛速率，所需的控制力矩更小。
　　5.设计了球体漂浮状态下的配重方案。首先，根据球体结构进行质量预配重，使球体重力接近淹没时的浮力。然后，在球体漂浮情况下利用外挂重物进行平衡误差检测，计算出球体的质心位置和最大重力矩。最后，根据球体质心位置计算得出球体各坐标轴上需要调整的质量，并对配重物进行调整。重复上述两个步骤直到球体最大重力矩小于设定阈值。
　　6.设计了基于光学传感器的非接触式载体姿态测量方法。光学传感器设置在悬浮垫内，其测量量是从球壳相对于球体旋转产生的圆弧，根据传感器的安装位置和方位推导出利用传感器测量量计算球壳单次转动的转轴和转角的方法，以此构造球壳单次转动的四元数，利用迭代四元数的递归公式计算出从初始时刻到任意时刻的球壳转动四元数，以此解算球壳姿态。基于该方法，设计了相应的光学传感器测量坐标系的辨识方法。仿真结果表明，辨识方法能够准确地确定传感器的测量坐标系，姿态测量方法能够有效地解算出载体的姿态，误差小于0.012°。