非线性系统的稳定性分析与镇定问题的研究是非线性科学的重要课题。本文旨在对非线性系统的指数稳定性及镇定问题进行系统地、深入地研究，在理论方面获得一些创新，为非线性系统的稳定性研究提供新思路、新方法。主要研究成果如下：　　 首先，研究一类非线性不确定系统的全局指数镇定问题。提出了连续反馈控制器的设计方法，并且证明了在适当条件下，相应的闭环系统是全局指数稳定的。然后研究一类控制项具有不确定性的非线性不确定系统，文中给出了新的反馈控制设计方法，并设计出连续的控制器使得相应的闭环系统是全局指数稳定的。文中实例验证了结果的有效性。　　 其次，研究一类带有时滞干扰的非线性动力系统的镇定问题。利用Lyapunov稳定性理论，设计出连续的控制器，得到了保证该系统指数稳定的充分条件。然后，研究了一类带有时滞干扰和不确定控制项的非线性系统。构造出连续的反馈控制器，给出了使得相应的闭环系统指数稳定的新判据。进一步，研究了一类不确定线性系统，证明了在适当条件下该系统是指数镇定的。文中给出的数值例验证了结果的有效性。　　 再次，研究一类带有不确定项和时变时滞的非线性动力系统的鲁棒镇定问题。通过构造的Lyapunov泛函方法，提出保证带有不确定项和时变时滞的非线性系统稳定的新判据。根据Razumikhin稳定性定理和标准Riccati微分方程的解，构造出连续的状态反馈控制器。值得注意的是，文中所得结论对非线性干扰和时变时滞的导数没有界的限制。文中给出数值例说明结果的有效性。　　 最后，研究了一类带有时滞的不确定切换系统的指数稳定性问题。利用多Lyapunov泛函技巧和驻留时间的方法，给出了保证不确定切换时滞系统指数稳定的新的充分条件。然后，研究了一类带有时滞和非线性干扰的不确定切换系统的指数稳定性，获得了保证该系统指数稳定的新判据。进一步，将结果扩展到一类带有多时滞和非线性干扰的不确定切换系统。通过适当地控制在稳定子系统和不稳定子系统间切换，保证了该不确定切换系统是指数镇定的。文中仿真例验证了结果的有效性。