对于冗余机械臂而言,关节重复性运动是考察其运行性能的一个重要标志。在工业工程实践中,装配、电焊、喷涂以及其它应用于特定环境下的机械臂,需要机械臂自身具有多余的自由度,使其能够在工作空间中执行相应运动规划、特定路径避障及避免奇异位形等任务,但在实际的冗余机械臂控制中,往往会出现关节角偏差现象(冗余机械臂在执行闭合的路径规划时,末端执行器在工作空间中路径闭合,但其各个关节角在关节空间下会产生非闭合轨迹的现象称为关节角偏差现象)。对于关节角偏差现象,冗余机械臂在工业生产中若进行重复作业,会出现未知的关节位形,对机械臂的电机、关节连杆造成严重损坏,不利于冗余机械臂的运行控制及推广使用。基于上述冗余机械臂出现的关节角偏差现象,以冗余机械臂能够完成重复性运动为主要研究对象,本文的主要研究工作如下:首先,分析传统机械臂与冗余机械臂在进行重复性运动规划时的不同点,以冗余机械臂关节角偏差为代价函数,考虑冗余机械臂运动规划、关节角约束及关节速度约束,建立冗余机械臂重复性运动的二次规划数学模型;其次,为了求解冗余机械臂重复性运动模型的二次规划问题,考虑较以往的对偶问题及凸优化数学模型,建立对偶神经网络以及基于线性变分不等式的原对偶神经网络动力学微分等式,依据动力学微分等式推导出其神经网络求解器。为验证神经网络求解器能有效求解二次规划问题,通过Matlab仿真实验数据表明所建立的神经网络求解器具有较高准确性及运算性能;最后,在文末将基于平面三自由度机械臂模型和现有的工业机器人PUMA560和SCR5模型进行重复性运动实验仿真,规划闭合路径运动信息,用于考察上述基于神经网络求解器在冗余机械臂重复性运动的应用实验。通过实验结果验证上述方案的可行性和有效性。本文所建立的神经网络动力学模型——对偶神经网络和基于线性变分不等式原对偶神经网络求解器是建立在Hopfield神经网络模型的基础上,所以在后续的硬件实现上,可依据不同的运动控制信息建立不同的神经网络控制器以方便实际工程实践应用。