本文旨在研究几类多物理过程耦合的非线性偏微分方程的适定性问题，此类方程由流体动力学方程耦合自带电磁场的方程得到，可广泛应用于描述等离子体内以及半导体内带电粒子的流动。我们首先研究的方程是双极Navier-Stokes-Poisson方程，它是一个描述两种带电流体在共同形成电场的影响下流动的方程.其次，我们研究了非等摘的Navier-Stokes-Maxwell方程,它刻画了流体在电磁场共同影响下的流动行为.最后，我们考虑了带非常数背景密度的Euler-Maxwell方程，它与前两类方程的主要区别在于不考虑流体的粘性而是加入了松弛效应.我们着重研究这三类方程解的适定性和大时间行为问题.　　第一章是绪论，我们给出一些相关模型的物理背景及研究进展，以及本文的主要结果和一些常用的引理.　　在第二章中，我们来详细研究双极Navier-Stokes-Poisson方程解的适定性和长时间行为问题.我们用的方法主要是Green函数方法和高低频分解技术结合高频能量估计的办法,首先我们通过直接计算建立了线性化方程Cauchy问题的Green函数并通过Fourier分析证明了Green函数的时间衰减估计.接下来，为求解非线性系统我们必须要得到一定的先验估计，为此，我们将方程的解分为高低频来处理，低频时的估计用Green函数的衰减性得到，高频时借助于细致的能量估计.我们最终证明的方程解的衰减估计是最优的，这与初值上的反导数条件紧密相关.此外，我们通过高低频分解的办法还证明了方程解的高阶导数的衰减估计和解的^衰减估计，且均为最佳的衰减率.　　第三章，我们考虑非等熵的Navier-Stokes-Maxwell方程小扰动解的时间衰减估计.由于此方程的复杂性，即使要证明线性化方程的衰减估计也并不容易，首先直接对线性化方程求解其Green函数比较困难，为克服这个问题，我们通过向量场在频谱空间的一个恒等式将方程分为完全分离的两部分，然后分别对其求解，最后通过一些精细的Fourier分析技巧得到了方程Green函数的衰减估计，这里一个重要的部分就是要仔细分析两个三次特征方程.接下来，由于Navier-Stokes-Maxwell方程是典型的正则性丢失的方程，它不满足Shizuta-Kawashima条件，因此这里高低频分解技术不再适用.我们的办法是利用能量估计和高阶能量估计来克服Green函数丢导数的问题.事实上，对于解本身的L2衰减估计，我们这里只需要常规的能量估计即可克服这个问题，但对于一般的尤〃估计，加权的高阶能量估计是必不可少的.　　第四章，我们研究带非常数背景密度的Euler-Maxwell方程，研究的问题是方程稳态解的稳定性和时间衰减估计.区别于常数背景的Euler-Maxwell方程，这里方程不再有常数的稳态解，这会给我们在证明中带来许多困难.首先，在证明稳定性时，由于方程正则性丢失的性质，电场和磁场的导数的时空可积性要比其它的低一阶，因此在估计非线性项的时候，必须谨慎处理那些含有电磁场高阶导数的项，这个问题需要一些细致的分部积分来克服.其次，我们在证明方程解的衰减率的时候，为了利用Fouriei?分析技术，需要将方程变换为常系数的线性方程，而将剩余的项作为源项处理.这样由于非常数稳态解的出现，就会使得方程源项中含有一些线性项，显然这些项的衰减要比完全平方非线性项差一些，从而给我们封闭先验假设带来困难.这里我们证明的主要思想是充分利用源项的结构，将密度，速度，温度以及解的高阶导数一起假设，使所有源项的衰减率严格快于(1+1)-1,然后将能量估计和高阶能量估计同时加权处理，最后通过Green函数的办法估计剩余的低阶项，这样就能使我们封闭先验衰减的假设.