【摘 要】
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现实中的许多复杂系统,都可以抽象为结点和结点间的链接组成的复杂网络。作为一种抽象的数学模型,复杂网络可以帮助人们理解现实复杂系统的形成机制和演化规律,从而为人们实
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现实中的许多复杂系统,都可以抽象为结点和结点间的链接组成的复杂网络。作为一种抽象的数学模型,复杂网络可以帮助人们理解现实复杂系统的形成机制和演化规律,从而为人们实施科学决策提供依据。在对复杂网络的研究中,人们都希望复杂网络能够精确地刻画现实中的复杂系统。然而,这一基本的要求却往往很难达到,因为从现实中搜集的数据通常都有信息丢失和噪声数据的问题。链接预测通过理解网络中结点以及整个网络结构的特点,建立合适的预测模型,实现对网络中没有出现的链接(或是因为信息丢失,或是因为目前尚未产生链接)进行预测,从而将网络的数据补充完整。链接预测既能促进复杂网络的其它问题研究的发展,也具有非常大的实用价值。当前主流的链接预测方法或是利用网络中结点的邻居信息,或是利用整个网络的路径信息,或是用提取网络的非结构特征的机器学习方法,而网络的一种重要的结构信息,即社区结构没有被充分利用。本文利用网络的社区结构信息,分析社区内、外结点之间链接的形成机制和产生链接概率的差异,设计合适的模型描述这种差异性,并据此设计出具有较高预测精度、较低计算复杂度和具有较广泛适用性的链接预测方法。本文主要工作和贡献如下:1)受网络资源分配过程的启发,本文利用网络的社区结构信息,调整分配到不同邻居结点的资源量,根据结点对接收的资源量计算结点对的相似性,从而提出一种基于网络的邻居信息和社区结构信息的相似性链接预测方法(CRA)。该方法弥补了传统的基于共同邻居的相似性链接预测方法在预测精度方面的不足,在相同的时间复杂度下取得了更高的预测精度。2)将网络的社区结构信息整合到随机游走过程中,提出了一种社区感知随机游走链接预测方法(CRW)。传统的随机游走过程是完全无偏的随机过程,游走者以等概率移动到所在结点的所有邻居结点。CRW利用网络的社区结构信息,定义新的转移概率计算公式。对应于现实中社区内部个体之间的交互更频加繁,CRW算法中游走者能够以更高的概率移动到当前结点所属社区内部的邻居结点,因此CRW算法中转移概率的计算方式更加合理。3)通过人造网络和系列真实网络上的实验来评估本文提出的算法。在人造网络上的实验表明本文提出的CRA方法在低训练集比例的情况中比传统的RA方法有显著的提升;而CRW方法在人造网络上不但预测效果更好,而且对训练集比例和网络结构的敏感性更弱,因此有更强的适用性。在真实网络上,我们将CRW方法与不同的社区划分算法结合,从而实现CRW在没有社区信息的网络上的应用。真实网络上的实验也表明,基于不同社区划分算法的CRW方法在大多数情况下同样可以有更好的预测效果。
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