【摘 要】
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首先,文章给出了推广的定常多分裂算法,并且指出当RjT+Rj-RjTARj（j=1,2,…,J）在R（A）上对称正定时该算法的商收敛与收敛等价,并且可以证明在该条件下推广的定常多分裂算法一定半范数收敛,进而收敛,上述结果是对CaO[18]中定理结论的推广.然后进一步把该算法推广到非定常多分裂算法,对于推广的非定常多分裂算法,由于对于每个迭代次数k,内层迭代的迭代次数不同,我们并没有讨论商收敛与收敛
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首先,文章给出了推广的定常多分裂算法,并且指出当RjT+Rj-RjTARj（j=1,2,…,J）在R（A）上对称正定时该算法的商收敛与收敛等价,并且可以证明在该条件下推广的定常多分裂算法一定半范数收敛,进而收敛,上述结果是对CaO[18]中定理结论的推广.然后进一步把该算法推广到非定常多分裂算法,对于推广的非定常多分裂算法,由于对于每个迭代次数k,内层迭代的迭代次数不同,我们并没有讨论商收敛与收敛的等价性,我们只能证明一个相对弱的结果：在条件RjT+Rj-RjTARj,（j=1,2,…,J）在R（A）上对称正定,且迭代次数μk,j>K时该算法一定半范数收敛,进而商收敛.最后,我们给出了推广的二阶段非定常多分裂算法,当RjT+Rj-RjTARj,（j=1,2,…,J）在R（A）上对称正定, R（A）（?）R（M）,且迭代次数μk,j>K成立时,推广的二阶段非定常多分裂算法商收敛.
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