带有两个分支的协调构型的研究

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结合方案的研究始于对群分类的思考.借助对结合方案的分类,得到群的分类.为了准确的对结合方案进行分类,需要构造出不同类型的结合方案.因此,对结合方案构造方法的研究已成为研究结合方案的一个主要内容.  协调构型作为结合方案的推广,与结合方案有着密切的联系,也常用来构造结合方案.对于一个协调构型,可以通过两种方法构造出结合方案.论文中,研究的是带有两个分支的协调构型,通过其中的一种方法构造结合方案.  论文首先证明了带有两个分支的聚合协调构型,在合并结合类构成结合方案时,至少应满足的9个必要条件.然后,用Clebsch图的自同构群作用在Clebsch图的四边形,边,斜四边形系构成的集合上,得到一个带有三个分支的协调构型.将所得协调构型拆分成三个均带有两个分支的协调构型.考虑这三个具体的带有两个分支的协调构型,应用已证明的9个必要条件,运用计算机辅助计算,得到如下结论:  通过合并第一个协调构型的结合类,能够得到且只能得到:两个秩是6的结合方案,三个秩是5的结合方案,两个秩是4的结合方案,三个秩是3的结合方案,共10个结合方案.  通过合并第二个协调构型的结合类,能够得到且只能得到:一个秩是5的结合方案,两个秩是4的结合方案,两个秩是3的结合方案,共5个结合方案.  通过合并第三个协调构型的结合类,能够得到且只能得到:一个秩是4的结合方案,两个秩是3的结合方案,共3个结合方案.
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