变压器是电力系统的枢纽设备,其运行的可靠性与电力系统的安全密切相关,变压器运行状态的有效评估以及变压器故障类型的准确诊断一直是电力工作者研究的重点和难点,本文基于改进的物元理论对上述两个问题进行了重点研究。在变压器状态评估方面,首先建立了变压器状态评估信息的分层多级框架,采用信息熵分析法和可拓层次分析法计算得到信息指标动态、静态相结合的综合权重。然后,基于可拓学中的物元理论和关联函数理论,建立了变压器状态评估的多级可拓评估模型,实现了变压器状态评估的定性与定量相结合的综合评估,并通过实例分析验证了方法的正确性。在变压器故障诊断方面,本文首次将云模型与物元理论相结,建立了变压器故障模式的云物元模型,提出了一种基于云物元分析原理的变压器故障诊断新方法,有效地解决了IEC三比值法中比值范围的不确定问题,实例分析验证了该方法的正确性。