【摘 要】
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本文中,我们对两斑块间分别具有单向脉冲扩散的两种群周期竞争系统和双向脉冲扩散的单种群周期系统进行生存性分析,主要讨论系统的持久性、灭绝性、正周期解的存在性及其全局渐近稳定性.利用脉冲微分方程的比较原理和分析方法给出系统持久与灭绝的充分条件,再由迭合度理论和通过构造适当的Lyapunov函数方法,从而分别得到正周期解存在及全局渐近稳定的充分条件.本文的主要内容及结构如下：第一节,我们介绍脉冲微分方程
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本文中,我们对两斑块间分别具有单向脉冲扩散的两种群周期竞争系统和双向脉冲扩散的单种群周期系统进行生存性分析,主要讨论系统的持久性、灭绝性、正周期解的存在性及其全局渐近稳定性.利用脉冲微分方程的比较原理和分析方法给出系统持久与灭绝的充分条件,再由迭合度理论和通过构造适当的Lyapunov函数方法,从而分别得到正周期解存在及全局渐近稳定的充分条件.本文的主要内容及结构如下：第一节,我们介绍脉冲微分方程研究的背景,给出脉冲微分方程的研究现状并导出本文的组织结构.第二节,为了讨论的方便,我们给出一些预备知识.第三节,本节我们讨论一类单向脉冲扩散的两种群周期竞争系统,根据脉冲微分方程的比较原理和分析方法得到系统的持久性和灭绝性.进而再由迭合度理论和通过构造适当的Lyapunov函数方法,从而分别得到正周期解存在和全局渐近稳定的充分条件并通过数值模拟予以验证.第四节,本节中我们讨论两斑块单种群双向脉冲扩散的周期系统,通过建立Poincare映射给出系统周期解存在的充分条件通并过数值模拟予以验证.
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