本文利用代数图论知识以及Lyapunov稳定性理论,证明了智能体在运动过程中速度达到一致,距离保持不变,系统达到稳定状态,同时也证明了通过智能体之间的局部信息交流最小化总代价函数,实现优化。主要完成了以下三方面的工作:第一,研究了具有群集行为的多智能体系统的分布式优化问题。对于二阶动态系统,设计了包含有避免碰撞项、控制速度项和实现优化项的分布式控制器,运用稳定性理论推导出算法的收敛性。第二,研究了具有群集行为的多智能体系统的自适应分布式优化问题。一个好的自适应控制器能够在环境的变化下,不断调整自己的状态,使系统能够稳定运行从而提高效率。鉴于此,文章提出了一个分布式自适应控制法则,使系统在该控制法则的作用下达到群集并且实现优化。第三,研究了异质多智能体系统的分布式优化问题。异质系统是由具有两种不同动力学行为的智能体构成。为了使系统能够达到一致,实现优化,构造Lyapunov函数,利用Kronecker积的性质以及非光滑分析来证明,最后通过仿真结果验证控制法则的有效性。