【摘 要】
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在Hilbert空间中,融合框架作为框架的一种推广将信号投影到多维子空间上,并且通过加权的分布式处理将所有子空间上的信号融合到一起,这一过程能够解决传统框架解决不了的一些问题.本论文针对融合框架的推广展开研究,主要研究内容包括以下两个部分:第一部分,对控制的g-融合框架进行系统研究.从g-融合框架出发,利用具有特殊性质的算子构造控制的g-融合框架.首先,引入控制的g-融合框架的概念,讨论控制的g-
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在Hilbert空间中,融合框架作为框架的一种推广将信号投影到多维子空间上,并且通过加权的分布式处理将所有子空间上的信号融合到一起,这一过程能够解决传统框架解决不了的一些问题.本论文针对融合框架的推广展开研究,主要研究内容包括以下两个部分:第一部分,对控制的g-融合框架进行系统研究.从g-融合框架出发,利用具有特殊性质的算子构造控制的g-融合框架.首先,引入控制的g-融合框架的概念,讨论控制的g-融合Bessel序列的性质;其次,探究控制的g-融合框架的充分条件和构造;最后,探讨了 Hilbert空间中,在正实数和满足条件算子的情况下控制的g-融合框架中算子的和.第二部分,对编织K-融合框架展开研究.利用融合框架和K-框架的基本特性来研究编织K-融合框架.首先,提出一些编织K-融合框架的构造方法;其次,探究了编织K-框架与编织K-融合框架之间的关系;最后,通过算例说明编织K-融合框架通常不具有传递性,并且给出了编织K-融合框架满足传递性的一个充分条件.
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