关于序列相合性的研究一直以来都是数理统计的一个热门话题，近几十年也得到了很快的发展，并且也引起了很多学者的兴趣，但是就Negatively Dependent(ND)序列这方面的研究比较少，本文在对ND样本加权和研究的基础上，进一步研究了ND样本部分线性模型估计的相合性。　　 ND的概念是由Bozorgnia，Patters Taylor(1993)给出的，ND序列是比NA(NegativelyAssociated)更弱的一种序列，相应的ND的应用和使用范围也更为广泛和实用。对于独立同分布序列相合性方面，前人已做了很多研究，也得到了很多结果。近年来，对部分线性模型yni=Xniβ+g(tni)+εni，i=1，2，…，n的关注也引起国内外统计学家的重视，上述模型是考虑当误差{εni，i=1，2，…，n}是相依样本时，且具有公共的未知分布函数F(·)，讨论参数β和非参数g(·)估计的相合性，进而构造F(·)的估计F(·)。近年来，这方面的研究得到了一些好的结果，例如：欧阳光(2005)研究了独立同分布随机变量序列加权和的相合性；陈明华，任哲，胡舒合(1998)研究了部分线性模型中估计的强相合性。对于负相依序列的相合性方面，任哲，陈明华(2004)研究了NA样本下半参数回归模型估计的强相合性；许冰(2004)研究了NA相依样本部分线性模型估计理论；付艳丽，吴群英(2010)研究了NA同分布序列加权和的相合性。但是对于误差是ND样本的情形的研究还比较少。　　 本硕士论文主要研究了在同分布ND序列下，加权和∑ni=1Wni(t0)Yi的相合性，其中Wni(t0)为实变量核权函数，并且给出了一般权函数下，ND序列加权和的收敛速度，最后结合实际问题。讨论了当部分线性模型Y(j)(Xin，tin)=Xinβ+g(tin)+σine(i)(tin)，1≤i≤m，1≤j≤n中误差项{e(j)(tin)}为ND序列时，参数β估计的相合性。　　 本硕士论文结构如下：　　 第一章介绍了ND的概念，引入了核权函数的定义，并在同分布ND序列下，研究了当权函数Wni(x)为实变量核权函数Wni(t0)时，加权和∑ni=1Wni(t0)Yi的相合性，获得了与独立情形相同的结论。　　 第二章在ND序列样本下，利用马尔可夫不等式及ND序列相应的矩不等式，讨论了在一定条件下ND序列加权和的收敛速度，并得出了ND序列加权和收敛性的两个结论。　　 第三章在第二章基础之上，考虑回归模型Y(j)(xin，tin)=xinβ+g(tin)+σine(i)(tin)，1≤i≤m，1≤j≤n，其中σ2in=f(uin)，(xin，tin，uin)是固定非随机设计点列，f(·)和g(·)是未知函数，β是待估计参数，误差{e(j)(tin)}是均值为零的ND变量。基于f(·)和g(·)给出一类非参数的β的最小二乘估计β＾及加权最小二乘估计β-，并在适当条件下证明了它们的强相合性。