本文主要研究了压缩模与压缩环这一类特殊模与特殊环的性质，以及用压缩性去刻画模与环的奇异性、一致性、一致维数等模与环的一些重要性质．全文主要有四部分内容．　　第一章，介绍了本文的研究背景与意义，以及本文需要用到的环与模的一些基本概念．　　第二章，是本文主体内容的第一部分，首先我们介绍了几种压缩性模的定义，提出了“弱压缩模”(Weakly compressible module)的概念．我们得到如下一些结论：对于非奇异的一致模，其压缩性、本质压缩性与严格压缩性都是等价的；一个压缩模要么是奇异的，要么是非奇异的；压缩模的零化子是素理想；弱压缩模的零化子是半素理想；非奇异的内射模(或遗传环上的内射模)是弱压缩的当且仅当每个非零子模包含一个非零的直和项．进一步，我们还刻画了压缩模和本质压缩模的一致维数与合成长度：压缩模的一致维数等于1或无穷，并举例说明了这两种压缩模都是存在的；本质压缩模的一致维数等于n当且仅当它是n个一致子模的直和，如果子模还满足降链条件，当且仅当它是半单的；压缩模的合成长度等于零或无穷，因此得出压缩的Noether模或Artin模一定是单模．　　第三章，我们考虑一个环作为自身上的正则模的压缩性，即压缩性环的概念．我们给出了判别压缩性环的一些等价条件：一个环是压缩的当且仅当每个非零理想包含一个正则元；一个环是弱压缩的当且仅当这个环无非零的nil理想．而且任意环的左弱压缩性与右弱压缩性是等价的，其它压缩性未必如此．进一步，我们还研究了模的自同态环的压缩性与模本身压缩性之间的关系．最后利用良好多项式与良好矩阵的方法证明了环的几种压缩性都可以扩张到多项式环与矩阵环上；反之，对于压缩与本质压缩性也是成立的，而对于弱压缩性则未必成立．　　第四章主要考虑了一些特殊环上的压缩性。尤其对于V-环，我们利用压缩性给出了其若干个等价的判别条件．