蚁群算法在车辆路径问题中的应用

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车辆路径问题是一类组合优化问题,被证明为NP完全问题,NP完全问题求解是当今计算机科学等领域瓶颈任务之一。传统方法难以在合理时问内求解此类问题,通常人们采用启发式算法,以求在合理时间内找到可以接受的近似解。研究车辆路径问题具有重要的理论意义。现实生活中很多问题可以看作车辆路径问题,其中物流配送的车辆优化调度是车辆路径问题的一个典型应用,建立合理的配送路线能有效减少商品成本,提高企业竞争力,也有利于减少物流配送引发的交通问题如:交通阻塞、交通事故、运输工具尾气污染等。因此,研究车辆路径问题求解,优化配送路线,进而降低运输成本,减少尾气污染等问题,具有重要的现实意义。本文研究了蚁群算法在车辆路径问题中的应用,在节约蚁群算法优势的基础上提出了三种改进算法,分别用于解决小规模车辆路径问题,较大规模车辆路径问题以及多仓库车辆路径问题。本文工作为水路公路交通安全与装备教育部工程研究中心开放基金项目——交通系统优化方法研究(批准号:WHUTERCTS2010A01)勺主要研究内容,并获得国家自然科学基金项目(批准号:61170016)资助。本文主要工作和研究成果如下:1、提出改进节约蚁群算法ISbAS。针对节约蚁群算法SbAS易陷入局部极值的不足,引入两种改进策略:扰动策略和吸引力因子局部搜索。扰动策略在每只蚂蚁进行解构建之前,随机禁忌若干条吸引力因子较大的边以帮助算法跳出局部最优。吸引力因子局部搜索是一种利用吸引力因子引导的新型局部搜索,吸引力因子决定搜索方向。在CMT标准测试问题上进行实验,讨论了参数设置问题,并与SbAS以及现有算法进行了比较。实验结果表明,ISbAS性能优于节约蚁群算法,验证了两种改进策略的有效性。通过与当前较好蚁群算法及其他元启发式算法比较,ISbAS求解质量处于较高水平。虽然ISbAS能搜索到高质量的解,但其计算时间随问题规模增长迅速,这也制约ISbAS求解更大规模的问题。2、利用ISbAS求解小规模问题(50-75节点)质量高、速度快的优点,提出分解改进节约蚁群算法DISbAS。先利用ISbAS以少量迭代对整个问题求解作为当前解,根据当前解将问题分解成若干小问题,利用ISbAS求解各子问题,根据各子问题的解更新当前解,以此迭代直到满足算法结束条件。求解CMT司题的实验结果表明,DISbAS性能较好,与当前较好的算法相比,DISbAS也表现相当或更好。对比ISbAS, DISbAS在求解规模在150以上的问题时,DISbAS用较少的计算时间获得了更好的解,更适应于求解更大规模问题。进一步利用大规模标准测试问题验证DISbAS的性能,通过对比实验表明DISbAS能有效求解大规模问题。3、提出混合蚁群算法HACS求解多仓库车辆路径问题。HACS将蚁群算法善于发现可能存在最优解的区域和禁忌搜索善于搜索到可能存在较好解区域的优点进行混合,提高算法搜索性能。通过采用CGW标准测试问题中的p01、p02和p03三个问题进行实验,HACS获得了三个问题的已知最优解,且算法具有较高的稳定性,表明HACS能有效求解多仓库车辆路径问题。
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