我们通过把非对易空间下的量子力学系统看作是受某种第二类约束的力学系统,引入Dirac括号和对易的坐标系,把表示量子态的Hilbert空间建立在这种对易的坐标系上.这时表示量子态的函数间的乘积就变成了Moyal乘积.非对易量子场的建立过程与非对易空间下的量子力学建立过程类似,引入对易的坐标系统,利用Weyl-Moyal对应,把场算符对应成场函数,场算符的乘积就对应成场函数的Moyal乘积.在非对易情况下由于相互作用的非定域性,使非对易场的量子化与对易情况有所不同,我们讨论了非对易量子场的量子化过程以及非对易情况下的Noether引理.由于非对易空间下的自由场与相应的对易空间自由场在表现形式上完全相同,因此我们主要关心场之间的相互作用.在研究非对易量子场的相互作用时,我们在Filk图形约化方法的基础上,引入了顶点动量排序的新概念和一种新的代数形式,把研究非对易标量场费曼图(平面图和非平面图)的几何方法完全转化为一种代数方法.从该代数形式出发,我们可以很快地得出某一个具体的非平面图总的非对易相因子,同时还可以通过把置换群元素作用在该代数结构上得出特定非对易标量场的相互作用中可能出现的所有平面图和非平面图.如果进一步考察该代数形式在置换群作用下的置换性质,就为我们提供了一种完全解决非对易标量场重整化问题的一种可能途径.关于非对易量子场的重整化,我们以φ<4>场为例做了简要的讨论,主要为了说明非对易量子场重整化时出现的UV/IR发散,需要强调的是,当非对易常数θ→0趋于零时,非对易量子场的重整化并不能平滑的过渡到对易情况.最后我们还讨论了非对易规范场以及非对易规范场和费米场相互作用的最简单形式(NCQED),对NCQED的两种不同处理方式以及NCQED的重整化等问题分别进行了研究.这里需要特别指出的是NCQED的非平面图产生的原因与非对易标量场根本不同,非对易标量场非平面图的产生是和相互作用拉氏量密度中场函数间位置的置换对称性有关,而在NCQED中我们不能随便交换相互作用拉氏量密度中场函数的位置,因为场函数的不同位置对应着规范群的不同表示.