当今信息领域中,数字图像所占的比重越来越大,发挥着无可比拟的重要作用。巨大的数据存数量和网络运输负担是信息处理过程中两大难题,严重考验着压缩技术的性能。而且随着计算机和电子技术的发展,数字图像已经渗入人们生活和生产的各个领域,而图像压缩是在图像采集、存储、传输、显示过程中的首要处理步骤,图像的后续处理及应用很大程度上依赖于压缩质量的好坏。本论文以可逆整型自适应变换原理为主题展开对图像压缩的相关理论和技术问题的研究。首先,从图像分割的原理出发,详细介绍了四叉树分块的实现原理与方法。其次,结合浮点型变换的基本原理,对当前图像压缩中的几种常用变换方法做了简单介绍,并对时域交叠变换的基本原理进行了详细研究,为后续的研究奠定基础。最后,基于时域交叠变换和四叉树分块,分别在有损和无损条件下实现二维图像自适应压缩。在有损压缩方面,本文提出一种基于多级分层时域交叠变换和四叉树分块的二维图像自适应压缩算法。较之基于固定分块的时域交叠变换算法,本章算法的改进主要体现在两方面。首先进行系数重组,使得具有相同频率特征的变换系数集中在相同子带中。其次,编码部分选用具有复杂度较低的高效率的集合块分裂编码算法。实验结果证明,该算法的性能优于固定分块的时域交叠变换算法,与离散小波变换性能相当。在有损至无损渐进压缩方面,研究基于可逆时域交叠变换和四叉树分块的二维图像自适应压缩算法。主要有两方面的工作:(1)以时域交叠变换模型为基础,设计了一种可逆整型交叠变换方法。可逆整型交叠变换通过前向滤波器发掘相邻块间相关性,将高频分量转移,并通过后向滤波器在逆变换过程中重构,从而提高块变换效率且有效缓解块效应问题。完全可逆整型变换的实现依赖于对交叠变换的基矩阵进行矩阵分解和多阶提升结构实现。结合多级分层算法,在可逆整型交叠变换基础上,提出一种新的二维图像渐进压缩算法,实验证明该方法对无损压缩可取得与JPEG2000标准相当甚至更优的性能。(2)与四叉树分块算法巧妙结合,根据图像的纹理分析设定合适的分块阈值,得到不同的分块大小。该算法充分考虑了利用图像区域的特点来去除像素间的相关性。