AVO技术通过分析地震反射振幅与炮检距的关系由实际地震道集记录估算目标地层的属性参数,进行油气区的估计和检测。在AVO技术中,子波估计以及AVO反演是研究的主要关注点,本文围绕这两个方面展开了相应的研究工作。文章首先介绍了子波估计及反演问题的研究现状,通过对现有方法进行研究,针对其中存在的一些问题,提出了本文相应的解决思路。具体地说就是：基于褶积模型的子波估计问题从信号处理角度理解类似系统识别问题,本文从这个角度出发,将子波估计问题与自适应滤波问题结合起来,利用自适应滤波领域相应研究方法解决子波估计的问题。针对传统最小平均峭度算法在脉冲噪声环境下性能退化的问题,本文提出了一种改进方差估计的最小平均峭度子波估计方法,即通过对当前以及之前若干次迭代误差平方使用一个中值操作算子,来实现算法对脉冲噪声的消除,提高子波估计算法在脉冲噪声环境下的性能。仿真表明,新方法能够实现对脉冲噪声的有效消除。然后,针对上述算法更新方程计算量大且固定步长导致的收敛速度慢的问题,本文提出了一种变步长的符号化最小平均峭度子波估计方法。符号算法通过一个符号算子操作,代替复杂的乘法等运算,能有效降低算法的计算复杂度。另外,基于梯度下降法推导出的变步长,利用了每次迭代的输入信号及误差信号的信息进行迭代更新,在保证算法稳态误差较低的同时提高了子波估计算法的收敛速度。在均方意义下推导了保证算法收敛的步长取值条件。仿真表明,新方法具有很好的收敛速度和稳态效果。最后,地震资料中噪声构成的复杂性是影响AVO反演精度的一个重要因素,针对这一问题,本文提出了一种新的AVO反演算法,将最小平均峭度算法引入到地震反演中来,利用峭度对高斯噪声具有不敏感性的特点构造了适合AVO反演的目标函数,并通过引入一个平滑操作算子,提高算法对异常值的稳定性。仿真表明,新方法能够有效抑制高斯噪声和异常值的影响,为地球物理反问题的求解提供了一条新的途径。