图像修复是图像处理领域中的热点问题。图像修复技术广泛应用于珍贵艺术品、破损电影胶片数字化修复,图像对象编辑等;还为超分辨率、去马赛克、传输错误纠正、图像压缩等应用提供新颖的思路。本文研究旨在处理图像空间域像素缺失和图像小波系数缺失两种情况的图像修复问题,并提出了两种图像修复算法。针对图像空间域像素缺失的图像修复问题,本文根据自然图像可以分解为结构部分和纹理部分的性质,利用基于扩散偏微分方程和基于纹理合成的图像修复方法分别修复两个部分。对结构部分,针对Chan等提出的TV Inpainting模型会导致“灰度跳变”的问题,提出了结合等照度线方向信息的四阶偏微分方程图像修复模型,同时,为了降低本文模型的复杂度,本文对基于快速行进法的图像修复模型进行改进,预先对图像缺损区域进行填充,从而减少迭代次数;对纹理部分,针对Criminisi算法容易导致误差传播和穷尽搜索时间复杂度高的问题;利用马尔科夫随机场原理,本文提出了距离加权度量策略,通过统计方法,讨论中心距离-图像块平均距离关系,提出利用局部搜索代替全局搜索降低搜索时间。通过与TV Inpainting模型、Criminisi算法以及TV Decomposed模型的实验相比,本文方法可以有效缓解“灰度跳变”问题、抑制了误差传播、提高修复效率;在信噪比和峰值信噪比指标方面,对于相同的缺失率,本文方法分别获得3-6 d B和1-2 d B的提高。针对图像小波系数缺失的图像修复问题,考虑到小波图像(小波系数)缺少适合图像修复的先验模型和图像空间域的先验模型研究比较充分的事实,以及小波分解中低频子带和高频子带的特点提出了两步小波域图像修复模型。第一步:针对小波系数中的低频子带的特点,利用图像的稀疏先验作为低频子带的先验模型,提出基于稀疏表示的低频子带修复模型;第二步:针对高频子带的修复问题,借鉴Chan等的思想,将小波系数修复问题转化为图像空间域中带小波系数约束的修复问题,实现高频部分系数的修复。通过与TV Wavelet模型和Nonlocal Wavelet模型相比,本文方法在相同缺失率的情况下,对噪声的抑制能力更强,特别是,噪声标准差σ≥30,对比模型修复结果包含明显的噪声;在缺失率逐渐增加的情况下,本文模型性能下降更慢,即模型更具鲁棒性;在平均峰值信噪比(PSNR)和平均结构相似度量(SSIM)指标下,对于相同缺失率(包括:随机缺失、低频缺失)下,本文方法获得≥2 d B和≥0.1的提高。