【摘 要】
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伪随机序列在信息安全系统中扮演着重要的角色,在测量距离、扩频通信、雷达导航,流密码系统等领域都有十分广泛的应用.度量序列伪随机性的一个重要指标—线性复杂度.由B-M算
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伪随机序列在信息安全系统中扮演着重要的角色,在测量距离、扩频通信、雷达导航,流密码系统等领域都有十分广泛的应用.度量序列伪随机性的一个重要指标—线性复杂度.由B-M算法可知,一条序列的线性复杂度必须不小于其周期长度的一半.本文将研究两类新的广义分圆序列,给出它们的构造,并确定其线性复杂度.主要研究成果如下：1.推广了Chang等给出的构造,在有限域F4上构造了一类周期为2pq的四元平衡广义分圆序列,利用有限域上多项式根的理论,确定了其线性复杂度的精确值.2.基于Gary映射和Ding-广义分圆理论,在Z4上构造了一类周期为pq的广义分圆四元序列,在有限域Fr（r≥5为奇素数）上确定新序列对应的傅里叶谱序列,并基于傅里叶谱序列的重量来确定新序列的线性复杂度.结果表明,新序列具有良好的线性复杂度性质,能够抗击B-M算法的攻击,是密码学意义上性质良好的伪随机序列.
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