随着高速列车速度的不断提高,车体受轨道不平顺、弓网振动以及车体与空气的动态作用等随机激励的影响越来越明显。车体在随机环境中的动力响应以及疲劳问题在列车的动力设计与安全运营方面显得越来越重要。由于传统随机振动分析CQC方法计算效率的局限,以往的车体随机振动研究往往采用过于简化的模型,这对于精细动力学仿真而言无疑存在很大不足。虚拟激励法是近年来发展起来的随机振动高效算法,本文根据虚拟激励法将平稳随机振动分析转化为简谐振动分析的特点,借助通用有限元谐响应分析模块实现了应用虚拟激励法进行复杂车体结构的随机振动问题研究,进一步结合现有的疲劳分析理论对车体结构危险部位进行了疲劳分析。具体工作有以下三个方面：首先,介绍了常用的时域/频域疲劳理论与方法。对于结构随机振动问题而言,基于应力功率谱密度疲劳损伤计算方法涉及应力时程的功率谱密度、概率密度等统计量,而不涉及应力时程的随机幅值序列,具有很好的应用优势,而其分析的关键是选择适合的应力幅值概率密度模型。本部分给出了常用的适于不同带宽的应力幅值概率密度模型,同时,对疲劳失效模型和疲劳分析中应力集中问题的处理也进行了研究探讨。其次,提出了实数域平稳随机振动分析的虚拟激励法。通常虚拟激励法进行随机振动分析时,构造复简谐激励形式,不是十分适合直接应用现有商用有限元谐响应分析模块。针对此不足,本部分推导了一致平稳随机激励和考虑行波效应下实数域简谐响应分析求解平稳随机振动问题的虚拟激励法计算形式,借助通用有限元软件简谐响应分析模块即可实现复杂结构随机振动的虚拟激励分析。对二自由度体系、平面桁架结构及大跨度斜拉桥结构进行了数值仿真,通过与复数域计算结果比较,验证方法的有效性。最后,在前两部分工作的基础上对于高速列车车体弹性体结构随机振动及疲劳问题进行了研究。采用改进的加窗法将空气弹簧激励处试验测试力时程样本曲线转换为力功率谱。进一步应用本文提出的实数域简谐响应分析实现了求解单源同相位以及异相位随机激励下车体结构平稳随机振动问题。应用三种不同模型将车体危险点的应力功率谱密度转换为应力幅值概率密度,结合Palmgren-Miner线性累积损伤准则进行了疲劳损伤估计,并比较了三区间疲劳分析法对车体关键部位进行的随机疲劳仿真分析。结果表明所计算的车体结构满足抗疲劳强度设计要求。