【摘 要】
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本文主要研究利用正则化的一般经验贝叶斯(GEB)方法估计正态分布的均值,基于Jiang(2013)中的正则化方法,我们将Brown and Greenshtein(2009)中的正态核密度函数及其导函数单
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本文主要研究利用正则化的一般经验贝叶斯(GEB)方法估计正态分布的均值,基于Jiang(2013)中的正则化方法,我们将Brown and Greenshtein(2009)中的正态核密度函数及其导函数单调化,于是成功地改进了一般经验贝叶斯方法,并且优化了相关的理论结果。结果表明,在一定条件下,改进的建议估计风险与最佳贝叶斯风险之差满足一个理想不等式。进一步地,弱化某些条件又可以得到建议估计的风险与贝叶斯风险之比趋向于一。 此外,在本文的模拟部分中,我们主要验证当样本为正态分布正态均值稀疏时,决策风险的特征。模拟结果表明,当正态均值为稀疏时,正则化的GEB风险优于GEB风险,而且,在非稀疏情形下,改进的建议估计也有比较好的表现。
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