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多智能体系统协调控制在无线传感器网络协同估计、多机器人合作控制、无人飞行器编队控制等领域有广泛的应用,是当前控制科学与工程领域的一个研究热点。一致性问题是多智能体系统协调控制的一个重要问题,受到来自各个研究领域的学者的关注。对于多智能体系统,一致性是指所有智能体的状态随着时间的推移趋于一致。虽然一致性问题已经得到了广泛的研究,取得了大量的研究结果,但仍有许多问题值得进一步深入的研究。比如,如何减少一致性算法中需要的信息,如何在不知道整个网络的拓扑结构的条件下设定算法中的参数,如何加快多智能体系统的一致速度,在有噪声的环境下怎样达到较好的一致效果,等等。本文在前人工作的基础上,研究多智能体系统一致性问题中的几个重要问题,旨在提出新的方法,放宽多智能体系统实现状态一致的条件。本文的主要研究内容如下。
1.针对二阶多智能体系统,研究了有多个领导者的一致性问题,即包含控制问题。考虑到在实际应用中,智能体的速度和加速度往往难以测量,本文给出了三种只需要智能体位置信息的包含控制算法。证明了只要对每个跟随者,都存在至少一个领导者到该跟随者有一条有向路径,则所有跟随者可以进入领导者组成的凸包内。和已有的算法相比较,本文提出的算法减少了智能体所需要的信息,拓宽了包含控制算法的适用范围。
2.研究了没有领导者的二阶多智能体系统的一致性问题。提出了基于参考模型的一致性算法的设计方法。根据这一方法,首先为连续二阶多智能体系统设计了一种基于参考模型的一致性算法,并证明了只要智能体之间的通信网络有生成树,多智能体系统就能实现状态一致。和已有的算法不同的是,使用本文所提出的算法,容许的输入时滞的上界只受智能体自身参数的影响,而和通信网络的拓扑结构无关。然后为有信息采样的二阶多智能体系统设计了有效的一致性算法,并证明只要采样时间和智能体的入度满足一定条件,多智能体系统就能实现状态一致。对于有信息量化的二阶多智能体系统,还没有文献给出有效的量化一致性算法。本文给出了一种基于参考模型的量化一致性算法,并给出了相应的一致性条件。
3.研究了智能体具有一阶动态的多智能体系统的一致速度问题。主要考虑如何利用过去状态来加快系统的一致速度。证明了通过调整过去状态和当前状态在一致性算法中的比重可以获得更快的一致速度。提出了改进的快速一致性算法,并证明了使用所提出的方法,可以有效的提高多智能体系统的一致速度。
4.针对智能体状态方程中有非线性项的多智能体系统,研究了H∞一致性问题。研究了两种情况,即非线性项满足Lipschitz条件的情况和非线性项为一般光滑非线性函数的情况。以线性矩阵不等式的形式给出了多智能体系统能够实现状态一致且满足给定H∞性能指标的充分条件,并给出了满足条件的一致性算法的设计方法。