【摘 要】
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Sylvester型方程在图像处理、统计和概率、系统和控制理论、神经网络和特征值分配问题中有着大量的实际应用.近年来,高阶的Sylvester型方程的研究越来越受到重视.另外,目前对二阶张量方程即矩阵方程的灵敏度分析做了大量的工作,但对一般张量方程的灵敏度分析却很少.本文主要分析了 Einstein乘积下的Sylvester张量方程的灵敏度.首先,我们研究了 Sylvester张量方程A*N X+
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Sylvester型方程在图像处理、统计和概率、系统和控制理论、神经网络和特征值分配问题中有着大量的实际应用.近年来,高阶的Sylvester型方程的研究越来越受到重视.另外,目前对二阶张量方程即矩阵方程的灵敏度分析做了大量的工作,但对一般张量方程的灵敏度分析却很少.本文主要分析了 Einstein乘积下的Sylvester张量方程的灵敏度.首先,我们研究了 Sylvester张量方程A*N X+X*N C=D的向后误差和扰动界.接着,讨论了连续时间Laypunov张量方程A*N X+X*N AT=G和离散时间Laypunov张量方程X-A*N X*N AT=Q的灵敏度范数界.
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